核心法阵

核心法阵

其实就是一道很简单的题目，我们先枚举全排列。

bool work(int l,int r){
    int maxn=INT_MIN,minn=INT_MAX;
    for(int i=l;i<=r;i++)maxn=max(maxn,f[i]),minn=min(minn,f[i]);
    return maxn-minn==r-l;
}

学过 $STL$ 的一个都知道。之后，我们来看如何写 $check$ 呢

我的做法比较暴力，$1$ 到 $n$ 得去扫，每个点去找最大的以它结尾最长的连续段。

bool check(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ……
    }return true;
}

如何找呢，我的做法比较有技巧

如下

我们已经确定了右端点，然后，我暴力枚举左端点，现在问题就转换成了，如何判断连续段。

bool check(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int ans;
        for(int j=1;j<=i;j++)
            if(work(j,i)){
                ans=i-j+1;
                break;
            }
        if(ans!=a[i])return false;
    }return true;
}

如何判断连续段呢，我的做法依然比较有技巧

如下

因为这个序列是没有重复数字的，所以，我们去对这一段找最大值和最小值，看它们的差 $+1$ 是不是等于序列的长度，也就是 $r-l+1$。

bool work(int l,int r){
    int maxn=INT_MIN,minn=INT_MAX;
    for(int i=l;i<=r;i++)maxn=max(maxn,f[i]),minn=min(minn,f[i]);
    return maxn-minn==r-l;//等式两边都减1
}

$code:$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
template<typename T>inline void read(T &FF){
    T RR=1;FF=0;char CH=getchar();
    for(;!isdigit(CH);CH=getchar())if(CH=='-')RR=-1;
    for(;isdigit(CH);CH=getchar())FF=(FF<<1)+(FF<<3)+(CH^48);
    FF*=RR;
}
const int MAXN=15;
int a[MAXN],f[MAXN],n,ans;
bool work(int l,int r){
    int maxn=INT_MIN,minn=INT_MAX;
    for(int i=l;i<=r;i++)maxn=max(maxn,f[i]),minn=min(minn,f[i]);
    return maxn-minn==r-l;
}
bool check(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int ans;
        for(int j=1;j<=i;j++)
            if(work(j,i)){
                ans=i-j+1;
                break;
            }
        if(ans!=a[i])return false;
    }return true;
}
int main(){
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)read(a[i]),f[i]=i;
    do{
        if(check())ans++;
    }while(next_permutation(f+1,f+n+1));
    cout<<ans;
    return 0;
}