题解 P1457 【城堡 The Castle】

喜欢吹嘘的农夫约翰立刻回到有着吹嘘传统的威斯康辛老家开始吹嘘了, 农夫约翰想要告诉他的奶牛们关于他城堡的一切。他需要做一些吹嘘前的准备工作：比如说知道城堡有多少个房间，每个房间有多大。

另外，农夫约翰想要把一面单独的墙（指两个单位间的墙）拆掉以形成一个更大的房间。 你的工作就是帮农夫约翰做以上的准备，算出房间数与房间的大小。

城堡的平面图被划分成 $n×m$ 个正方形的单位，一个这样的单位可以有 $0 sim 4$ 面墙环绕。城堡周围一定有外墙环绕以遮风挡雨。（就是说平面图的四周一定是墙。）

请仔细研究下面这个有注解的城堡平面图：

友情提示，这个城堡的平面图是 $4 imes 7$ 个单位的。一个“房间”的是平面图中一个由 #、-、| 围成的格子（就是图里面的那一个个的格子）。比如说这个样例就有 $5$ 个房间。（大小分别为 $9,7,3,1,8$ 个单位（排名不分先后））

移去箭头所指的那面墙，可以使 $2$ 个房间合为一个新房间，且比移去其他墙所形成的房间都大。

城堡保证至少有 $2$ 个房间，而且一定有一面墙可以被移走。

来讨论区大摇大摆地逛了一圈后，我发现竟然大家的代码

都很长

然而代码真的要写那么长吗

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首先，来分析问题，1，2，4，8，这些数显然是有特点的，也许你已经想到了没错，它们都是2的次方数。

1是2的0次方

2是2的1次方

4是2的2次方

8是2的3次方

知道这个就好办了，用什么呢？没错是位运算，哈哈！

1的二进制是1

2的二进制是10

4的二进制是100

8的二进制是1000

于是，就得出了以下代码：

if(x&1)a[i][j][0]=1;
if(x&2)a[i][j][1]=1;
if(x&4)a[i][j][2]=1;
if(x&8)a[i][j][3]=1;

大家也看到了，我用了一个3维数组，a[55][55][4]。

看到这道题，我首先想到的是宽搜（宽度优先搜索），用数组模拟，这道题的数据范围不大，用数组完全可能。

上代码：

#include <bits/stdc++.h>//用万能头文件开始了代码
using namespace std;//命名空间
int n,m,h[55][55],a[55][55][4],s,ans,z1,z2;
int q1[10010],q2[10010],f[10010];
int dx[4]={0,-1,0,1},dy[4]={-1,0,1,0};
char z3;
string z="WNEA";
int main(){
	cin>>m>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++){
			int x;
			cin>>x;
			if(x&1)a[i][j][0]=1;//位运算
			if(x&2)a[i][j][1]=1;//位运算
			if(x&4)a[i][j][2]=1;//位运算
			if(x&8)a[i][j][3]=1;//位运算
		}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			if(!h[i][j]){
				int front=0,rear=1,sum=1;
				q1[1]=i;
				q2[1]=j;
				h[i][j]=++s;
				while(front<rear){//开始宽搜
					front++;
					int x=q1[front],y=q2[front];
					for(int k=0;k<=3;k++){
						int tx=x+dx[k],ty=y+dy[k];
						if(tx>0&&tx<=n&&ty>0&&ty<=m&&!h[tx][ty]&&!a[x][y][k]){
							h[tx][ty]=s;
							sum++;
							q1[++rear]=tx;
							q2[rear]=ty;
						}
					}
				}ans=max(ans,sum);
				f[s]=sum;//记录编号s的房间的间数
			}
	cout<<s<<endl<<ans<<endl;
	for(int j=1;j<=m;j++)//这里有坑
		for(int i=n;i>=1;i--)//这里有坑
			for(int k=1;k<=2;k++)
				if(a[i][j][k]){
					int tx=i+dx[k],ty=j+dy[k];
					int x=f[h[tx][ty]]+f[h[i][j]];//活用数组下标
					if(x>ans&&h[tx][ty]!=h[i][j]){//一定要注意h[tx][ty]!=h[i][j]，有时候尽管有墙，但能通过别的房间，达到这个房间。（考虑要周全）
						ans=x;
						z1=i;
						z2=j;
						z3=z[k];
					}
				}
	cout<<ans<<endl<<z1<<" "<<z2<<" "<<z3;
	return 0;//华丽结束
}