• poj1163 数字三角形 (动态规划)


    试题链接:http://poj.org/problem?id=1163
    1.记忆递归型(自顶向下)
    D[i][j]来存数字
    典型的递归问题:D(r,j)出发,下一步只能走D(r+1,j)或者D(r+1,j+1).故对于N行的三角形:
    if(r==N)
     MaxSum(r,j)=D(r,j)
    else
     MaxSum(r,j)=max(MaxSum(r+1,j),MaxSum(r+1,j+1))+D(r,j)用ans[i][j]来存计算出的结果,避免重复计算

    #include <iostream>
    
    using namespace std;
    
    #define MAX 101
    int D[MAX][MAX];
    int ans[MAX][MAX];
    int n;
    
    int MaxSum(int i,int j)
    {
        if(ans[i][j]!=-1)
            return ans[i][j];
        if(i==n)
            ans[i][j]=D[i][j];
        else
            ans[i][j]=max(MaxSum(i+1,j),MaxSum(i+1,j+1))+D[i][j];
    
        return ans[i][j];
    }
    
    int main()
    {
    
        cin>>n;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=i; j++)
            {
                cin>>D[i][j];
                ans[i][j]=-1;
            }
        }
        cout<<MaxSum(1,1);
        return 0;
    }
    


    2.循环递推法(自底向上)

    #include <iostream>
    
    using namespace std;
    
    #define MAX 101
    int D[MAX][MAX];
    int ans[MAX][MAX];
    int n;
    
    int main()
    {
        cin>>n;
        for(int i=1; i<=n; i++)  //读入数字
            for(int j=1; j<=i; j++)
                cin>>D[i][j];
    
        for(int j=1; j<=n; j++)  //先初始化最后一行
            ans[n][j]=D[n][j];
            
        for(int i=n-1; i>=1; i--)
        {
            for(int j=1; j<=n; j++)
                ans[i][j]=max(ans[i+1][j],ans[i+1][j+1])+D[i][j];
    
        }
    
        cout<<ans[1][1]<<endl;
    
        return 0;
    }
    

    空间优化
    #include <iostream>
    
    using namespace std;
    
    #define MAX 101
    int D[MAX][MAX];
    int *ans;
    int n;
    
    int main()
    {
        cin>>n;
        for(int i=1; i<=n; i++)  //读入数字
            for(int j=1; j<=i; j++)
                cin>>D[i][j];
    
        ans=D[n]; //ans指向第n行
    
        for(int i=n-1; i>=1; i--)
            for(int j=1; j<=i; j++)
                ans[j]=max(ans[j],ans[j+1])+D[i][j];
    
        cout<<ans[1]<<endl;
    
        return 0;
    }
    



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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zhanyeye/p/9746100.html
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