【核心提示】约翰·伯努利和他的儿子丹尼尔·伯努利都是著名的科学家，在他们之间有一段恩怨。
约翰·伯努利和他的儿子丹尼尔·伯努利都是著名的科学家，在他们之间有一段恩怨。
约翰·伯努利最初学医，同时研习数学。他于1690年获医学硕士学位，1694年又获得博士学位，其论文是关于肌肉收缩的问题，但此后不久他爱上了微积分。1695年，28岁的约翰取得了他的第一个学术职位——荷兰格罗宁根大学数学教授。10年后，约翰接替去世的雅各布担任巴塞尔大学数学教授，并当选为巴黎科学院外籍院士和柏林科学协会会员。在1712、1724和1725年，他还分别当选为英国皇家学会、意大利波伦亚科学院和圣彼得堡科学院的外籍院士。
约翰是一位多产的数学家，他有大量论文涉及曲线的求长、曲面的求积、等周问题和微分方程，指数运算也是他发明的。他的数学贡献包括解决悬链线问题（1691年），提出洛必塔法则（1694年）、最速降线（1696年）和测地线问题（1697年），给出求积分的变量替换法（1699年），研究弦振动问题（1727年），出版《积分学教程》（1724年出版微分学部分，至1742年才出版积分学部分）等。
值得一提的是，1696年约翰以公开信的方式，向全欧数学家提出了著名的“最速降线问题”，从而引发了欧洲数学界的一场论战。争论无疑促进了科学的发展，而论战的结果产生了一个新的数学分支——变分法。因此，约翰是公认的变分法奠基人。
约翰的另一大功绩是培养了一大批出色的数学家，其中包括18世纪最著名的数学家欧拉（Leonhard Euler，1707—1783）、瑞士数学家克莱姆（G. Cramer，1704—1752）、法国数学家洛必塔（G. F. L’Hopital，1661—1704），以及他自己的儿子丹尼尔和侄子尼古拉二世等。
丹尼尔·伯努利是约翰的次子。他自幼对数学有特别的爱好，13岁入大学学习哲学与逻辑，后来想进修数学，但他的父亲劝他说学数学挣不到钱，建议他经商。不过丹尼尔的脾气很固执，使父亲后来不得不做出让步。他也像其父一样先习医，于1721年获巴塞尔大学医学博士学位，但在家风的熏陶感染下，不久便转向数学，在父兄指导下从事数学研究，并且成为这个家族中成就最大者。
1724年，丹尼尔赴意大利威尼斯，在哥德巴赫的协助下，发表《数学练习》。该书的第二部分关于流体力学，并立即引起学术界关注，随后被邀请到俄国圣彼得堡科学院工作。同年，他还用变量分离法解决了微分方程中的“里卡蒂”方程的求解问题。次年，25岁的丹尼尔受聘为圣彼得堡科学院数学教授，并被选为该院名誉院士。
1734年，他返回巴塞尔，教授解剖学、植物学和自然哲学。丹尼尔的贡献集中在微分方程、概率和数学物理方面，被誉为数学物理研究领域的开拓者和奠基人。他曾10次获得法国科学院颁发的奖金，能与之相媲美的只有大数学家欧拉。丹尼尔于1747年当选为柏林科学院院士，1748年当选巴黎科学院院士，1750年当选英国皇家学会会员，一生获得大量荣誉称号。
遗憾的是，1734年丹尼尔回到巴塞尔之后，与父亲约翰闹翻了。起因是，那一年丹尼尔提供了一篇关于天文学的论文去应征巴黎科学院的大奖，不巧的是，父亲约翰也提交了一篇应征那次大奖的论文，结果是两个人共同分享了那次大奖。这件事激怒了约翰，认为是儿子预先设计了一个圈套想要与他平起平坐。事后，丹尼尔回到他父亲的家时被拒之门外。一直到死，约翰也没有谅解儿子。这件事从负面影响了丹尼尔在数学上的学术进取，他再也没有在圣彼得堡时对严格数学的那种激情。他甚至说：“如果地球上没有数学家，真实的物理也许会更好。”
在父子反目之后，丹尼尔有意回避他父亲约翰的研究领域，对数学的热情降低了许多，相反，约翰却有意进入丹尼尔所熟悉的流体力学领域。
在大约1739年或稍后，约翰出版了《水力学》，不过书的出版时间却有意标注为丹尼尔的《流体动力学》的出版日期——1738年之前的1732年。他这样做的目的，似乎是要人相信丹尼尔的书是由抄袭他的书而来。但后人自有公论，约翰的书才是一本典型的抄袭之作。
约翰在他的书中，试图尽量从牛顿的原理直接进行推演，以表明这是自己的独立著作，以掩盖书中有相当多的部分都是取自丹尼尔书中的内容。但他所得到的大部分结论，并没有超出丹尼尔的书。
公允地说，丹尼尔并没有对约翰做出什么不恭的举动，而且他和其他人一直合作得很好。人无完人，约翰在数学史上的确够得上是一位第一流的学者，但他对其兄雅各布地位的嫉妒和对待自己儿子的态度，都显露出了自己做人不够厚道——历史既不会埋没他的成就，也不会隐藏他的丑行。
（作者单位：北京大学力学系）