设 $f$ 在 $(a,b)$ 上 $n+1$ 次可导, 且 $$ex lnfrac{f(b)+f'(b)+cdots+f^{(n)}(b)}{f(a)+f'(a)+cdots+f^{(n)}(a)}=b-a. eex$$ 试证: 存在 $cin (a,b)$, 使得 $$ex f^{(n+1)}(c)=f(c). eex$$
设 $f$ 在 $(a,b)$ 上 $n+1$ 次可导, 且 $$ex lnfrac{f(b)+f'(b)+cdots+f^{(n)}(b)}{f(a)+f'(a)+cdots+f^{(n)}(a)}=b-a. eex$$ 试证: 存在 $cin (a,b)$, 使得 $$ex f^{(n+1)}(c)=f(c). eex$$