在说起全排列前，先说一下昨天碰到的一个题目（答案不是我做出来的，但是我感觉有好多个亮点，贴出来方便日后的学习）：
素数环
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难度：2
- 描述
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有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。
为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。例如，下图就是6的一个素数环。
- 输入
- 有多组测试数据，每组输入一个n(0<n<20)，n=0表示输入结束。
- 输出
- 每组第一行输出对应的Case序号，从1开始。
如果存在满足题意叙述的素数环，从小到大输出。
否则输出No Answer。 - 样例输入
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6 8 3 0
- 样例输出
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Case 1: 1 4 3 2 5 6 1 6 5 2 3 4 Case 2: 1 2 3 8 5 6 7 4 1 2 5 8 3 4 7 6 1 4 7 6 5 8 3 2 1 6 7 4 3 8 5 2 Case 3: No Answer
这个题的解法我考虑了很久，怎么说呢，感觉上并不是一道难度很大的题，实际操作起来却又无从下手。我说一下我的思考过程
首先，这牵扯到寻找素数，但是呢，不是简单的找素数，而是两个数的和，在[1,n]之间的两个数m，n的和
有多组测试数据，每组输入一个n(0<n<20)，n=0表示输入结束。
这句话可以看出输入的n，最大，也就20.那么，即使在跑程序的时候，当真输入为20，最大的的一个和值也就是20+20=40,那么，我完全可以把[1,40]间的素数全部找出来并建立一个数
组s[40]，然后在[1,n]间查看，看哪两个数的和是素数，通过在数组s[40]里查找是否符合，若符合，将符合的值存放在一个数组里，而后输出。#include <stdio.h> #include<string.h> int count,sa[40]; // coount 用于控制输出流 sa[]是一个用来显示区间[2,42]内每个数是否为素数的数组，若为素数，其对应的sa[j]=1 /*** found 函数的定义，据作者说是由全排列改编过来的 ***/ void found(int n,int cur,int a[],int flag[]){ // 传入的 n 为 in[]数组中的元素，即输入值； cur 初始值为1 是用于控制a[]的下标 ； a[]是一个a[0]=1的用于存放可满足数的数组； // flag[]是一个初始值全部置0的数组 ， 用于储存在判定检查过程中的数是否为要用的值后的布尔值 if(cur==n&&sa[a[0]+a[cur-1]]) // 这里用cur 与 输入值 n 进行比较判断 也就是说 a数组里存放的个数最多 n个，最多把[1,n]之间的值全部放进去,或者说数组a里的最大值肯定不能大于n { { for(int i=0;i<n;i++) printf("%d ",a[i]); // 那么，当a数组检查n是否可以存放时，这次遍历也就到此结束了，也就是该输出数组a了 putchar(' '); count=0; } } /***** 在cur!=n时，需要进一步的检查时，利用递归，在区间[2,n]，以此将满足的数存放在a[]中 *****/ else // for(int i=2;i<=n;i++) // if(!flag[i]&&sa[i+a[cur-1]]) // { // a[cur]=i; // flag[i]=1; // found(n,cur+1,a,flag); // flag[i]=0; // } // } // /*********************************************************************************/ int main(void) { int i=0,a[20],in[100],flag[20]; // in[20] 用于存放输入 memset(sa,0,sizeof(sa)); memset(flag,0,sizeof(flag)); /***********************************************************/ for(int ok=1,k=2,j=2;j<40;j++,ok=1) // { // for(int i=2;i<=j/2;i++) // 在区间[2,40]里进行是否为素数的判定 用j控制数组sa的下标，同时，j还是一个数列【2，,40】 { // if(j%i==0) ok=0; // 若为素数，sa[j]=1,否则不对sa[j]处理，即为0 } // if(ok) sa[j]=1; // } // /**************************************************/ /**************************************/ do // 我很喜欢这段控制输入的代码 { // scanf("%d",&in[i++]); // 很简单 但是很巧妙 }while(in[i-1]); // /********************************/// 大方 优雅 a[0]=1; for(int j=1;j<i;j++) { count=1; printf("Case %d: ",j); // j 显示输入的数据的个数 if(!(in[j-1]%2)||in[j-1]==1) found(in[j-1],1,a,flag); // if里判定 in[]数组里的元素是否为奇数 或者是为1 两种情况均调用函数 if(count) printf("No Answer "); } return 0; }
先简单简单注释一下，可能在匆忙之中有一些错误，哪位有发现，多谢指出