递归Recursion
函数直接或者间接调用自身就是递归;
递归需要有边界条件,递归前进段、递归返回段;
递归一定要有边界条件;
当边界条件不满足的时候,递归前进;
当边界条件满足的时候,递归返回;
斐波那契数列示例:
递归要求:
递归一定要有退出条件,递归调用一定要执行到这个退出条件;没有退出条件的递归调用,就是无限调用;
递归调用的深度不宜过深,python对递归调用的深度做了限制,以保护解释器;超过递归深度,抛出RecursionError:maxinum recursion depth exceeded超出最大深度;
sys.getrecursionlimit() 查看最大深度;
递归的性能
循环稍微复杂,但是只要不是死循环,可以多次迭代直至算出结果;
fib函数代码简单易懂,但是只能获取到最外层的函数调用,内部递归结果都是中间结果,而且给定一个n都要进行2n次的递归,深度越深,效率越低;为了获取斐波那契数列需要在外面再套一个n次的循环,效率就更低了,
递归还有深度限制,如果递归复杂,函数反复压栈,栈内存很快就溢出了;
斐波那契数列递归优化:
与循环思想类似,参数n是边界条件,用n来计数,上一次的计算结果直接作为函数的实参,效率很高,和循环比较,性能相近,所以并不是说递归效率一定低下,但是递归有深度限制;
间接递归
通过别的函数调用了函数自身;但是如果构成循环递归调用是非常危险的,但是往往这种情况在代码复杂的情况下,还是可能发生这种调用,要用代码的规范来避免这种递归调用的发生;