求最长上升子序列，用动态规划的方法，转移方程为：
D[i]=max{1,D[j]+1} j=1,2,...,i-1并且 A[j]<A[i]
其实怎么用程序把他实现也是不简单的，思想真是伟大。
解法二：
这个算法其实已经不是DP了，有点像贪心。至于复杂度降低其实是因为这个算法里面用到了二分搜索。本来有N个数要处理是O(n)，每次计算要查找N次还是O(n)，一共就是O(n^2)；现在搜索换成了O(logn)的二分搜索，总的复杂度就变为O(nlogn)了。
这个算法的具体操作如下(by RyanWang):
开一个栈，每次取栈顶元素top和读到的元素temp做比较，如果temp > top 则将temp入栈；如果temp < top则二分查找栈中的比temp大的第1个数，并用temp替换它。 最长序列长度即为栈的大小top。
这也是很好理解的，对于x和y，如果x < y且Stack[y] < Stack[x],用Stack[x]替换Stack[y]，此时的最长序列长度没有改变但序列Q的''潜力''增大了。
举例：原序列为1，5，8，3，6，7
栈为1，5，8，此时读到3，用3替换5，得到1，3，8； 再读6，用6替换8，得到1，3，6；再读7，得到最终栈为1，3，6，7。最长递增子序列为长度4。
我想，当出现1，5，8，2这种情况时，栈内最后的数是1，2，8不是正确的序列啊？难道错了？
分析一下，我们可以看出，虽然有些时候这样得不到正确的序列了，但最后算出来的个数是没错的，为什么呢？
想想，当temp>top时，总个数直接加1，这肯定没错;但当temp<top时呢？ 这时temp肯定只是替换了栈里面的某一个元素，所以大小不变，就是说一个小于栈顶的元素加入时，总个数不变。这两种情况的分析可以看出，如果只求个数的话，这个算法比较高效。但如果要求打印出序列时，就只能用DP了。
