基础练习 矩阵乘法

问题描述

　　给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数）
　　例如：
　　A =
　　1 2
　　3 4
　　A的2次幂
　　7 10
　　15 22

输入格式

　　第一行是一个正整数N、M（1<=N<=30, 0<=M<=5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数
　　接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值

输出格式

　　输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开

样例输入

2 2
1 2
3 4

样例输出

7 10
15 22

 

要点：

　　不要忽略幂指数等于0的情况

　　单位矩阵是对角线全为一而其余部分全为0的矩阵

　　

　　

import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int [][] multi(int [][] m,int n,int [][] c){
        int [][] b = new int[n][n];
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                b[i][j]=0;
                for(int k=0;k<n;k++){
                    b[i][j] +=m[i][k]*c[k][j];
                }
            }
        }
        return b;
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int m = scanner.nextInt();
        int [][] b = new int[n][n];
        int [][] c = new int[n][n];
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                b[i][j]=scanner.nextInt();
                c[i][j]=b[i][j];
            }
        }
        if(m==0){
            for(int i=0;i<n;i++){
                for(int j=0;j<n;j++){
                    if(i==j)
                        c[i][j]=1;
                    else
                        c[i][j]=0;
                }
            }
        }
        else {
            for(int i=1;i<m;i++){
                c = multi(c,n,b);
            }
        }

        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++)
                System.out.print(c[i][j] +" ");
            System.out.println();
        }
    }
}