• 线性表的链式表示和实现


    一、前言

        线性表的顺序存储结构特点是:逻辑关系上相邻的两个元素在物理位置上也相邻,因此可以随机存取表中的任何一个元素。

       缺点:在作插入删除操作时,需要移动大量元素。

    二、链式存储结构

        概念:它不要求逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻,因此它没有顺序存储结构所具有的弱点,但同时也失去顺序表可随机存取的优点。

    三、线性链表

        存储空间可以连续也可以不连续。为了表示ai和ai+1的逻辑关系,对数据元素ai来说,除了存储其本身的信息之外,还需存储一个指示其直接后继的信息(即直接后继的存储位置)。它的节点包括两个域:其中存储数据元素信息的域称为数据域;存储直接后继存储位置的域称为指针域。指针域中存储的信息称为指针或链。n个节点链接成一个链表,即为线性表:

        (a1,a2,…..,an)

        又因为链表的每个节点中只包含一个指针域,故又称为线性链表或单链表。

        用线性链表表示线性表时,数据元素之间的逻辑关系是由结点中的指针指示的。换句话说,指针为数据元素之间的逻辑关系的映像,则逻辑上相邻的两个数据元素其存储的物理位置不要求紧邻,因此这种存储结构为非顺序映像或者链式映像。

    四、定义

    typedef struct LNode
    
    {
    
    ElemType data;
    
    struct LNode *next;
    
    } LNode *LinkList;
    

      

    有时候我们在单链表的第一个结点之前附设一个结点,称之为头结点。头结点的数据域不存储任何信息,也可以附加如线性表的长度等类的附加信息,头结点的指针域存储指向第一个结点的指针

        在单链表中,取得第i个数据元素必须从头指针出发寻找,因此单链表是非随机存取的存储结构。

    取得第i个元素

    Status GetElem_L(LinkList L,int i,ElemType &e)
    
    {
    
    //L为带头结点的单链表的头指针
    
    //当第i个元素存在时,其值赋给e并返回ok,否则返回error
    
    p = L->next;   //初始化,p指向第一个结点
    
    j=1;   //初始化计数器
    
    while(p && j<i)
    
    {
    
    p = p->next;
    
    ++j;
    
    }
    
    if (!p || j>i)  //第i个元素不存在
    
    {
    
    return ERROR;
    
    }
    
    e = p->data;  //取得第i个元素
    
    return OK;
    
    }  //GetElem_L
    

      

    五、元素的插入和删除

        例如要插入的元素为x,假设s为指向结点x的指针,则指针修改为

            s->next = p->next;p->next = s;

        若要删除元素,则需要

            p->next = p->next->next;

    六、静态链表

        用数组描述的链表起名叫静态链表。

    七、循环链表

        它是另一种形式的链式存储结构。特点是表中最后一个结点的指针指向头结点,整个链表形成一个环。

    八、双向链表

     
        克服了单向性缺电,双向链表的结点中有两个指针域,其一指向直接后继,另一个指向直接前驱。 
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