• 线性表


    一、前言

        线性结构的特点:

            在数据元素的非空有限集合中,

                1、存在唯一的一个被称为“第一个”的数据元素;

                2、存在唯一的一个被称为“最后一个”的数据元素;

                3、除第一个之外,集合中的每个元素均只有一个前驱;

                4、除最后一个元素外,集合中每一个数据元素都有一个后继;

    二、类型定义

        1、概念:一个线性表是n个数据元素的有限序列。

            例如,26个英文字母的字母表(A,B,C,,,,,Z)是一个线性表,表中的数据元素为单个字母字符。

        2、在稍微复杂的线性表中,一个数据元素可以由若干个数据项组成。在这种情况下,常把数据元素称为记录,含有大量记录的线性表又称为文件。

        3、线性表的特点:

                同一个线性表中的元素必须具有相同的特性,即属于同一个数据对象,相邻数据元素之间存在着序偶关系,若将线性表记为:

        (a1,a2,a3,……an);

        则表中的a1是a2的直接前驱元素,a2是a1的直接后继元素

        4、线性表的长度:线性表中数据元素的个数n(n>=0)定义为线性表的长度,n=0时称为空表

        5、位序:ai是第i个数据元素,称i是数据元素ai在线性表中的位序。

        6、抽象数据类型线性表的定义如下:

           ADT List

    {

    数据对象:D={ai|ai属于ElemSet,i=1,2,3,......n,n>=0}

    数据关系:R1={<ai-1,ai>|ai-1,ai属于D,i=2....,n}

    基本操作:

    InitList(&L)

    操作结果:构造一个空的线性表

    DestroyList(&L)

    初始化条件:线性表已经存在

    操作结果:销毁线性表

    ClearList(&L)

    初始化条件:线性表已经存在

    操作结果:将L重置为空表

    ListEmpty(L)

    初始条件:线性表已经存在

    操作结果:返回L中元素的个数。

    GetElem(L,i,&e)

    初始条件:线性表已经存在,1<=i<=ListLength(L)

    操作结果:用e返回线性表L中第i个元素的值

    LocateElem(L,e,compare())

    初始条件:线性表L已经存在,compare()是数据元素判定函数

    操作结果:返回L中第1个与e满足关系compare()的数据元素的位序。若这样的元素不存在,则返回值为0

    PriorElem(L,cur_e,&pre_e)

    初始条件:线性表已经存在

    操作结果:若cur_e是L中的数据元素,且不是第一个,则用pre_e返回它的前驱,否则操作失败,pre_e无定义

    NextElem(L,cur_e,&next_e)

    初始条件:线性表已经存在

    操作结果:若cur_e是L中的数据元素,且不是最后一个,则用next_e返回它的后继,否则操作失败,next_e无定义

    ListInsert(&L,i,e)

    初始条件:线性表L已经存在,1<=i<=ListLength(L)+1

    操作结果:在L中第i个位置之前插入新的数据元素e,L的长度加1

    ListDelete(&L,i,&e)

    初始条件:线性表已经存在且非空,1<=i<=ListLength(L)

    操作结果:删除L中第i个元素,并用e返回其值,L的长度减1

    ListTraverse(L,visit())

    初始条件:线性表已经存在

    操作结果:依次对L的每个元素调用函数Visit().一旦visit()失败,则操作失败

    }ADT List

        7、线性表组合

            已知La,Lb,求La = LaULb

    void union(List &La,List &Lb)
    
    {
    
    //将所有Lb中不在La中的数据元素插入到La中
    
    La_len = ListLength(La);
    
    Lb_len = ListLength(Lb);
    
    for(i=1;i<Lb_len;i++)
    
    {
    
    GetElem(Lb,i,&e);
    
    if(!LocateElem(La,e,equal()))
    
    {
    
    ListInsert(&La,++La_len,&e)
    
    }
    
    }
    
    }
    
     
         
    

      

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