【错排公式】C

C - 不容易系列之一

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Submit Status Practice HDU 1465

Description

大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，确实，失败比成功容易多了！ 做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功

而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。 话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失

败到一定程度也是不容易的。比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择

题全部做错了！大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套

用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。
不幸的是，这种小概率事件又发生了，而且就在我们身边： 事情是这样的――HDU有个网名叫做8006的男性同学，

结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的

信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！
现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？

 

Input

输入数据包含多个多个测试实例，每个测试实例占用一行，每行包含一个正整数n（1<n<=20），n表示8006的网友的人数。

 

Output

对于每行输入请输出可能的错误方式的数量，每个实例的输出占用一行。

 

Sample Input

2 3

 

Sample Output

1 2

 

排错公式：s【2】=1；s【3】=2；

s【n】=（n-1）【s【n-2】+s【n-1】】；

长度long long （注意i代表的数，在这错了几次）

D(2) = 1（两者互换位置）

D(3) = 2（ABC变成BCA或CAB）

D(4) = 9

D(5) = 44

D(6) = 265

D(7) = 1854

D(8) = 14833

D(9) = 133496

D(10) = 1334961

#include <stdio.h>
int main()
{
    long long n,a[55]={0,0,1,2},i;
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
    {
        for(i=3;i<=n;i++)
            a[i]=(i-1)*a[i-1]+(i-1)*a[i-2];
        printf("%lld
",a[n]);
    }
    return 0;
}