题目描述
C国有n座城市，城市之间通过m条[b]单向[/b]道路连接。一条路径被称为最短路，当且仅当不存在从它的起点到终点的另外一条路径总长度比它小。两条最短路不同，当且仅当它们包含的道路序列不同。我们需要对每条道路的重要性进行评估，评估方式为计算有多少条不同的最短路经过该道路。现在，这个任务交给了你。
输入输出格式
输入格式：第一行包含两个正整数n、m
接下来m行每行包含三个正整数u、v、w，表示有一条从u到v长度为w的道路
输出格式：输出应有m行，第i行包含一个数，代表经过第i条道路的最短路的数目对[b]1000000007取模[/b]后的结果
输入输出样例
说明
数据规模
30%的数据满足：n≤15、m≤30
60%的数据满足：n≤300、m≤1000
100%的数据满足：n≤1500、m≤5000、w≤10000
开始想了一波枚举每一条边，对于。。。。。。。。。
然后就没有想出来，看题解吧ｑｗｑ
看完题解后我是震惊的
每一个点都ｓｐｆａ跑最短路，然后就会有最短路树，在最短路树上，对于每一条边，加上源点到这条边起点的最短路径条数×经过终点的最短路径条数，因为无环，ｔｏｐｓｏｒｔ，按拓扑序第一个正退，第二个逆推
看数据范围 点数×o(spfa) 这都能过？？ 而且最慢的点４００ｍｓ，这。。。，根本就不敢这么写好吗 ＝ ＝｜;
然后，带权最短路计数不能用ｓｐｆａ，ＱＡＱ；
1 #include <cmath>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstring>
4 #include <iostream>
5 #include <algorithm>
6 using namespace std;
7 inline int read() {
8 int res = 0; bool bo = 0; char c;
9 while (((c = getchar()) < '0' || c > '9') && c != '-');
10 if (c == '-') bo = 1; else res = c - 48;
11 while ((c = getchar()) >= '0' && c <= '9')
12 res = (res << 3) + (res << 1) + (c - 48);
13 return bo ? ~res + 1 : res;
14 }
15 const int N = 1505, M = 5005, INF = 0x3f3f3f3f, PYZ = 1e9 + 7;
16 int n, m, ecnt, nxt[M], adj[N], st[M], go[M], val[M], dis[M], len, que[M << 1],
17 cnt[N], cnt1[N], cnt2[N], H, T, tot, q[N], ans[M];
18 bool vis[N], ins[M];
19 void add_edge(int u, int v, int w) {
20 nxt[++ecnt] = adj[u]; adj[u] = ecnt; st[ecnt] = u; go[ecnt] = v; val[ecnt] = w;
21 }
22 void spfa(int S) {
23 int i; memset(dis, INF, sizeof(dis));
24 memset(ins, 0, sizeof(ins));
25 dis[que[len = 1] = S] = 0;
26 for (i = 1; i <= len; i++) {
27 int u = que[i]; vis[u] = 0;
28 for (int e = adj[u], v; e; e = nxt[e])
29 if (dis[u] + val[e] < dis[v = go[e]]) {
30 dis[v] = dis[u] + val[e];
31 if (!vis[v]) vis[que[++len] = v] = 1;
32 }
33 }
34 for (i = 1; i <= m; i++)
35 if (dis[st[i]] + val[i] == dis[go[i]])
36 ins[i] = 1;
37 }
38 void topo(int S) {
39 memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
40 memset(cnt1, 0, sizeof(cnt1));
41 memset(cnt2, 0, sizeof(cnt2));
42 int i; H = tot = 0; cnt1[que[T = 1] = S] = 1;
43 for (i = 1; i <= m; i++) if (ins[i]) cnt[go[i]]++;
44 while (H < T) {
45 int u = que[++H]; q[++tot] = u;
46 for (int e = adj[u], v; e; e = nxt[e]) {
47 if (!ins[e]) continue;
48 v = go[e]; if (!(--cnt[v])) que[++T] = v;
49 (cnt1[v] += cnt1[u]) %= PYZ;
50 }
51 }
52 for (i = tot; i; i--) {
53 int u = q[i]; cnt2[u]++;
54 for (int e = adj[u], v; e; e = nxt[e]) {
55 if (!ins[e]) continue;
56 (cnt2[u] += cnt2[v = go[e]]) %= PYZ;
57 }
58 }
59 }
60 void solve(int S) {
61 int i; spfa(S); topo(S);
62 for (i = 1; i <= m; i++) if (ins[i])
63 (ans[i] += 1ll * cnt1[st[i]] * cnt2[go[i]] % PYZ) %= PYZ;
64 }
65 int main() {
66 int i, x, y, z; n = read(); m = read();
67 for (i = 1; i <= m; i++) x = read(), y = read(),
68 z = read(), add_edge(x, y, z);
69 for (i = 1; i <= n; i++) solve(i);
70 for (i = 1; i <= m; i++) printf("%d
", ans[i]);
71 return 0;
72 }