快速排序

快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。它的核心思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

快速排序一趟算法思想：

如果要对某含有n个元素的序列A进行排序。

快速排序的一趟算法思想是：

1.设置两个变量 i , j ，令 i = 0 ; j = n - 1 ；

2.以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即 key = A[0]；

3.从 j 开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j - -)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；

4.从 i 开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i + +)，找到第一个大于key的值A[i]，将A[i]和A[j]互换；

5.重复第3、4步，直到 i = j 结束。

快速排序举例：

我们将以序列A：{ 6, 2, 7, 3, 8, 9, 5, 4 } 为例子，叙述一遍快速排序的排序算法流程。按照上述每一趟的算法思想，我们设置两个变量 i , j ,显而得知 序列长度 n = 8 , i = 0，j = 7

第一趟：

首先，取该序列的第一个元素 A[0]为关键元素，赋值为key，key = 6。

1.1：从 j = 7开始往前寻找，此时A[j]=4，小于key，符合要求，则交换A[i]和A[j]，那么此时 i=0，j=7，序列A：{ 4, 2, 7, 3, 8, 9, 5, 6 }

1.2：从 i = 0开始往后寻找，此时A[i]=4，小于key，不符合要求

1.3：i ++，i = 1，A[i]=2，小于key，不符合要求

1.4：i ++，i = 2，A[i]=7，大于key，符合要求，则交换A[i]和A[j]，那么此时 i=2，j=7，序列A：{ 4, 2, 6, 3, 8, 9, 5, 7 }

1.5：j = 7 ，A[j]=7，大于key，不符合要求

1.6：j - -，j = 6，A[j]=5，小于key，符合要求，交换A[i]和A[j]，那么此时 i=2 ，j=6，序列A：{ 4, 2, 5, 3, 8, 9, 6, 7 }

1.7：i = 2，A[i]=5，小于key，不符合要求

1.8：i ++，i = 3，A[i]=3，小于key，不符合要求

1.9：i ++，i = 4，A[i]=8，大于key，符合要求，交换A[i]和A[j]，那么此时 i=4，j=6，序列A：{ 4, 2, 5, 3, 6, 9, 8, 7 }

1.10：j=6，A[j]=8，大于key，不符合要求

1.11：j - -，j = 5，A[j]=9，大于key，不符合要求

1.12：j - -，j = 4，此时 i = j = 4 ，一趟终于结束了！！！

细心的朋友一定发现了一个规律，我们选择 key = 6，结果，大于key的元素，都跑到了key的右边，小于key的元素，都跑到了key的左边。。

没错，这就是次算法的核心思想。

第二趟：

此时，第一趟走完后，key左边是一个序列，我们称为A1：{ 4, 2, 5, 3 }，key右边是一个序列，我们成为A2：{ 9, 8, 7 }，此时分别对这两个序列进行快速排序，那么第一个序列的关键数据 key = A1[0] = 4，

第二个序列的关键数据 key = A2[0] = 9，然后递归调用一趟的算法流程。

第3，4 ...... n-1 趟：

此后，每趟结束都会产生新的序列，继续递归。

第 n 趟（最后一趟）：

继续分组到无法分组为止。这里的无法分组就是，每个组都是一个元素，也就是 i = j = 1。

快速排序代码实现：

#include<stdio.h>

//输出数组
void printArr(int a[], int n)
{
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        printf("%d--", a[i]);
    }
    printf("
");
}

//快速排序
void QuickSort(int a[], int left, int right)
{
    if (left >= right) {
        return;
    }

    // 定义两个标识
    int i = left;
    int j = right;
    int key = a[left];//将序列的第一个元素设为基数
    int temp;

    while (i < j)
    {
        while (i < j && a[j] >= key)
        {
            j--;
        }
        if (i != j)//如果i j没有相遇，交换位置
        {
            temp = a[i];
            a[i] = a[j];
            a[j] = temp;
        }
        while (i < j && a[i] <= key)
        {
            i++;
        }
        if (i != j)//如果i j没有相遇，交换位置
        {
            temp = a[i];
            a[i] = a[j];
            a[j] = temp;
        }
        else
        {
            printArr(a, 8);
        }
    }

    QuickSort(a, left, i - 1);
    QuickSort(a, i + 1, right);

}

void main()
{

    int a1[8] = { 6, 2, 7, 3, 8, 9, 5, 4 };
    QuickSort(a1, 0, 7);

    getchar();
}

运行结果：

 

从结果中可以看出，这个序列共需要5趟，其中第一趟所得结果与我们上述演算结果{ 4, 2, 5, 3, 6, 9, 8, 7 }一致。

时间复杂度：

最坏情况：O(n^2)

最优情况：O(nlogn)

平均情况：O(nlogn)

稳定性：

快速排序是一种不稳定的排序算法。