【noip模拟赛5】细菌 状压dp

【noip模拟赛5】细菌

 

描述

 

近期，农场出现了D(1<=D<=15)种细菌。John要从他的 N(1<=N<=1,000)头奶牛中尽可能多地选些产奶。但是如果选中的奶牛携带了超过 K (1<=K<=D)种不同细菌，所生产的奶就不合格。请你帮助John 计算出最多可以选择多少头奶牛。

输入

 

第一行：三个整数N，D，K

下面N行：第i行表示一头牛所携带的细菌情况。第一个整数di表示这头牛所携带的细菌种类数，后面di个整数表示这些细菌的各自种类标号。

输出

 

只一个数 M，最大可选奶牛数。

输入样例 1 

6 3 2 
0
1 1
1 2
1 3
2 2 1
2 2 1

输出样例 1

5

提示

背包（dp）类问题，需要枚举掉所有可能 再算哪个最多。

但涉及到一个问题，用数组记录的话，可能会爆空间！

 

存在哪几个病毒，在d最大只有15的情况下，我把用一个int 各位上的0,1 来表示就ok了，相比于用bool记录，还有利于计算。

所以开两个数组：

1 a[i]  记录第 i 个奶牛有哪几种病毒 ，比如第m种用 a[i]+=1<<(m-1)  来记录。

2 dp[i] 病毒情况为 i 时的最大奶牛数。更新n轮（n只奶牛分别枚举）。

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <time.h>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=33010;
int n,k,d,m,t;
int a[N],dp[N];

int fun(int x)
{
    int c=0;
    while(x)
    {
        if(x&1)
            c++;
        x>>=1;
    }
    return c;
}

int main()
{
     // freopen("input.txt","r",stdin);
      cin>>n>>d>>k;
      for(int i=0; i<n; i++)
      {
            cin>>t;
            for(int j=0; j<t; j++)
            {
                  cin>>m;
                  a[i]+=1<<(m-1); //状态压缩
            }
      }
      for(int i=0;i<n;i++) // 从 0 到 n-1 枚举每只奶牛
      {
            for(int j=(1<<d)-1;j>0;j--)
            {
                  if(dp[j|a[i]]<dp[j]+1)  //取大
                        dp[j|a[i]]=dp[j]+1;
            }
      }
      int ans=0;
      for(int i=1;i<1<<d;i++)
      {
            if(fun(i)<=k&&dp[i]>ans)
                  ans=dp[i];
      }
      cout<<ans;
      return 0;
}