小K的疑惑

题意

Bob有(N(1 leq N leq10000))个点的树，每条边有一个边权(d(0leq d leq 233))，现在定义(dis(i,j))代表第(i)个点到第(j)个点的距离模2。问有多少((i,j,k))满足(dis(i,j) = dis(i,k) = dis(j,k))。

题解

首先，一棵树中不存在((i,j,k))，使得(dis(i,j) = dis(i,k) = dis(j,k) = 1)。随便选一个点为根，记(dis(root, u) = 0)的个数为(cnt_x)，(dis(root, u) = 1)的个数为(cnt_y)，那么满足(dis(i,j) = dis(i,k) = dis(j,k) = 0)的((i, j,k))个数为(cnt_x^3 + cnt_y^3)。注意(i = j = k)是合法的！

代码

const int N = 10005;

int n, x, y;

vector<P> G[N];

void DFS(int u, int p, int deep) {
    (deep & 1) ? ++x : ++y;
    for (auto v : G[u]) if (v.first != p) DFS(v.first, u, deep + v.second);
}

void addedge(int u, int v, int w) {
    G[u].pb(P(v, w));
    G[v].pb(P(u, w));
}

int main()
{
    cin >> n;
    rep(i, 1, n) {
        int u, v, w;
        cin >> u >> v >> w;
        addedge(u, v, w);
    }
    DFS(1, 1, 0);
    cout << 1ll * x * x * x + 1ll * y * y * y << endl;
    return 0;
}