LeetCode 231. Power of Two

Given an integer, write a function to determine if it is a power of two.

Credits:
Special thanks to @jianchao.li.fighter for adding this problem and creating all test cases.

题意：给定一个整数，判断其是否为2的n次方。

方法一：直接判断。

public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        if(n < 1)
            return false;
        while(n > 1){
            if(n % 2 != 0)
                return false;
            n /= 2;
        }
        return true;
    }

方法二：利用2的n次方数的二进制形式的特点：2的n次方数的二进制只有高位1个1，剩下均为0.

例：十进制：1，二进制：1； 

　　十进制：2，二进制：10；

　　十进制：4，二进制：100；

　　十进制：8，二进制：1000；

 判断n的最低位是否为1，然后将n右移一位，判断n是否只存在唯一一个1

public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        if (n <= 0)
            return false;
        while (n != 0) {
            int bit = n & 1;//判断最低位是否为1，如果最低位为1，则bit=1；否则bit=0
            n = n >>> 1;//n向右移一位
            if (bit == 1 && n != 0) {//未右移前的n最低位为1，且右移一位后的n'不为0。说明未右移前的n至少存在两个1
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

方法三：使用n&(n-1)来判断一个数是否是2的方幂

public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        return n > 0 && ((n & (n - 1)) == 0 ); 
    }

 关于n&(n-1)

n&(n-1)可以将n的二进制表示中的最低位为1的改为0（即将n的二进制中的最后一个1改为0）。因此，如果n的二进制只有1个1，经过n&(n-1)就会变成0了。

&的运算规则：仅当对应位的两个数都为1时，结果才为1；否则为0。

例：4的二进制是100，4 - 1 = 3，3的二进制是11，4 & 3 = 000. 将4的二进制100中的最低位的1（100的最低位的1即其仅有的1）变成了0

　　5的二进制是101，5 - 1 = 4，4的二进制是100，5 & 4 = 100. 将5的二进制101中的最低位的1变成了0