luoguP1402 酒店之王

为了练dinic优化，再写一道网络流

原题链接：

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1402

写了很多非常辣鸡的代码还觉得挺对的我。。。

题意简述：有n个顾客，m道菜，q个房间，顾客满意的条件是能吃到自己喜欢的菜，住自己满意的房间，求最多能让多少顾客满意。

首先建边，源点连向所有的菜，菜向喜欢这道菜的顾客连一条边，顾客向他喜欢的房间连一条边，跑最大流即可。

然而这是错的。

为什么？假设有这个情况，一位顾客同时喜欢多个房间，但是很显然，他最多只能住一个房间，也就是流过这个顾客点的流量最大为1，这就是点流量的题了，解决方法就是把顾客拆开，一个只吃菜，一个只住房间（emmm...），然后在这个两个点之间连一条容量为1的边，这样再跑最大流就是对的了。

点：

房间  1--m
人1   m+1--m+n
人2   m+n+1--m+n<<1
菜    m+n<<1+1--m+n<<1+q

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int inf=2147483647;
void read(int &y)
{
    y=0;char x=getchar();
    while(x<'0'||x>'9') x=getchar();
    while(x>='0'&&x<='9')
    {
        y=y*10+x-'0';
        x=getchar();
    }
}
struct edge
{
    int u,v,w;
}e[100005];
int n,m,q;
int s,t=505,cnt=1;
int head[1005],dis[1005];
int min(int a,int b)
{
    return a<b?a:b;
}
void add(int u,int v)
{
    e[++cnt].u=head[u];e[cnt].v=v;
    e[cnt].w=1;head[u]=cnt;
    e[++cnt].u=head[v];e[cnt].v=u;
    e[cnt].w=0;head[v]=cnt;
}
int dfs(int x,int f)
{
    if(x==t) return f;
    int d,tmp=0;
    for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].u)
    {
        int nxt=e[i].v;
        if(dis[nxt]==dis[x]+1&&e[i].w>0)
        {
            d=dfs(nxt,min(f-tmp,e[i].w));
            if(d==0) continue;
            e[i].w-=d;
            e[i^1].w+=d;
            tmp+=d;
            if(tmp==f) return tmp;
        }
    }
    if(!tmp) dis[x]=0;
    return tmp;
}
int bfs()
{
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    queue<int>q;
    q.push(0);dis[0]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int tmp=q.front();q.pop();
        for(int i=head[tmp];i!=-1;i=e[i].u)
        {
            int p=e[i].v;
            if(dis[p]||e[i].w<=0) continue;
            dis[p]=dis[tmp]+1;
            q.push(p); 
        }
    }
    return dis[t];
}
int dinic()
{
    int re=0;
    while(bfs()) re+=dfs(0,inf);
    return re;
}
int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    read(n);read(m);read(q);
    int x;
    for(int i=1;i<=m;i++) add(s,i);
    for(int i=1;i<=n;i++) add(m+i,m+n+i);
    for(int i=1;i<=q;i++) add(m+(n<<1)+i,t);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            read(x);
            if(x==1) add(j,m+i);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=q;j++)
        {
            read(x);
            if(x==1) add(m+n+i,m+(n<<1)+j);
        }
    }
    printf("%d",dinic());
    return 0;
}