数据结构与算法《四》

一切推理都必须从观察与实验得来。 —— 伽利略·伽利雷

LeetCode: 搜索二维矩阵 II

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target。该矩阵具有以下特性：

• 每行的元素从左到右升序排列。
• 每列的元素从上到下升序排列。

示例:
现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

分析：

解法一：

因为矩阵每一行都是升序排列，所以可以使用二分查找，对每行做二分查找。

Code:

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        for (int i = 0; i < matrix.length; ++i) {
            int left = 0;
            int right = matrix[i].length - 1;
            while (left <= right) {
                int mid = (left + right) / 2;
                if (matrix[i][mid] > target) {
                    right = mid - 1;
                } else if (matrix[i][mid] < target) {
                    left = mid + 1;
                } else {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

解法二：

既然每行的元素从左到右升序排列，每列的元素从上到下升序排列。则左下角的元素为最小值，以此元素为基准，小于目标值，则向右移动，大于目标值，则向上移动。

Code:

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int row = matrix.length - 1;
        int col = 0;
        while (row >= 0 && col <= matrix[0].length - 1) {
            if (matrix[row][col] == target) {
                return true;
            } else if (matrix[row][col] > target) {
                row--;
            } else {
                col++;
            }
        }
        return false;
    }
}

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