数据结构之二叉树

二叉树定义：
	每个节点最多含有两个子树的树称为二叉树，通常子树被称作“左子树（left subtree）”和“右子树(right subtree)”，有左右之分，次序不能颠倒；

二叉树分类：     
	1.完全二叉树：对于一棵二叉树，假设其深度为d（d>1）。除了第d层外，其它各层的节点数目均已达最大值，且第d层所有节点从左向右连续地紧密排列，这样的二叉树被称为完全二叉树；
    2.满二叉树：对于上述的完全二叉树，如果去掉其第d层的所有节点，那么剩下的部分就构成一个满二叉树（此时该满二叉树的深度为d-1）；

二叉树存储：
	连续存储（以完全二叉树存储）
		二叉树可以用数组或线性表来存储。如果一个节点的索引为i，它的子节点能在索引2i+1和2i+2找到，并且它的父节点能在floor((i-1)/2)找到（根节点索引为0）。



	链式存储

/**
 * 二叉树链式存储的数据结构
 */
public class BinNode {
    /*节点数据*/
    private Object data;
    /*左子节点引用*/
    private Node leftNode;
    /*右子节点引用*/
    private Node rightNode;

    public BinNode(Object data, Node leftNode, Node rightNode) {
        this.data = data;
        this.leftNode = leftNode;
        this.rightNode = rightNode;
    }
}



二叉树的访问：
	树的遍历先序（DLR）、中序（LDR）、后序（LRD）。
	
	先序遍历：
		1、访问根节点；
		2、再先序访问左子树；
		3、再先序访问右子树；
		遍历结果为：1 2 4 8 5 3 6 7
	中序遍历：
		1、访问左子树；
		2、访问根节点；
		3、访问右子树；
		遍历结果为：8 4 2 5 1 3 6 7
	后序遍历：
		1、访问右子树；
		2、访问左子树；
		3、访问根节点；
		遍历结果为：8 4 5 2 6 7 3 1 
	
	已知先序和中序，或者已知中序和后序即可还原原始二叉树：
		例如通过先序和中序求原始二叉树的思路如下：
			1、先序先访问根节点，通过先序序列可以得出1为树的根；
			2、中序先访问左子树，通过中序序列可以得出8 4 2 5 为根左子树的子孙，3 6 7 为根右子树的子孙；
			3、左子树8 4 2 5这4个子孙中，子孙2在先序序列中最靠前，可以得出2为左子树的根；
			4、以此类推。


将n叉树转换为二叉树：
	将每个节点的左子节点指向他的第一个孩子节点，右子节点指向他的下一个兄弟节点。