7-25 朋友圈

7-25 朋友圈（25 分）

某学校有N个学生，形成M个俱乐部。每个俱乐部里的学生有着一定相似的兴趣爱好，形成一个朋友圈。一个学生可以同时属于若干个不同的俱乐部。根据“我的朋友的朋友也是我的朋友”这个推论可以得出，如果A和B是朋友，且B和C是朋友，则A和C也是朋友。请编写程序计算最大朋友圈中有多少人。

输入格式:

输入的第一行包含两个正整数N（≤30000）和M（≤1000），分别代表学校的学生总数和俱乐部的个数。后面的M行每行按以下格式给出1个俱乐部的信息，其中学生从1~N编号：

第i个俱乐部的人数Mi（空格）学生1（空格）学生2 … 学生Mi

输出格式:

输出给出一个整数，表示在最大朋友圈中有多少人。

输入样例:

7 4
3 1 2 3
2 1 4
3 5 6 7
1 6

输出样例:

4


上帝需要一个诗人，一路走好！
思路：典型并查集操作，Quick-Find算法代码

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int n, m, *a, *flag;                        //a用来保存前驱，flag用来保存与该点作为前驱的点
int find(int p)
{
    return a[p];
}
bool connected(int p, int q)
{
    return find(p) == find(q);
}
void Union(int p, int q)
{
    int qID = find(p);
    int pID = find(q);
    if (pID == qID)return;
    for (int i = 1; i <= n; i++){
        if (flag[pID] == 0)return;                //相当于剪枝吧，
        if (a[i] == pID){
            flag[pID]--;
            flag[qID]++;
            a[i] = qID;
        }
    }
    
}
int main()
{
    
    cin >> n >> m;
    a = (int*)malloc(sizeof(int)*(n + 1));
    flag = (int*)malloc(sizeof(int)*(n + 1));

    
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        flag[i] = 1;

    for (int i = 1; i <= n; i++)                        //对数组进行初始化
        a[i] = i;
    while (m--){
        int temp; cin >> temp;
        int frist; cin >> frist;
        for (int i = 1; i < temp; i++)
        {
            int num; cin >> num;
            Union(frist, num);
        }
    }

    int max = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        //cout << flag[i] << " ";
        if (flag[i]>max)max = flag[i];
    }
    cout << max << endl;
    
    return 0;
}

这篇帖子对于并查集写得很好：http://blog.csdn.net/dm_vincent/article/details/7655764

 所以优化后的代码，前后优化对比

测试点	结果	耗时	内存
0	答案正确	2 ms	280KB
1	答案正确	2 ms	244KB
2	答案正确	380 ms	536KB

测试点	结果	耗时	内存
0	答案正确	2 ms	180KB
1	答案正确	2 ms	384KB
2	答案正确	31 ms	500KB

 优化代码如下：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int n, m, *a, *flag;                        //a用来保存前驱，flag用来保存与该点作为前驱的点
int find(int p)
{
    while (p != a[p]){
        a[p] = a[a[p]];
        p = a[p];
    }
    return p;
}
bool connected(int p, int q)
{
    return find(p) == find(q);
}
void Union(int p, int q)
{
    int qID = find(p);
    int pID = find(q);
    if (pID == qID)return;
    
    if (flag[pID] > flag[qID]){
        a[qID] = a[pID];
        flag[pID] += flag[qID];
        flag[qID] = 0;
    }
    else{
        a[pID] = a[qID];
        flag[qID] += flag[pID];
        flag[pID] = 0;
    }
}
int main()
{

    cin >> n >> m;
    a = (int*)malloc(sizeof(int)*(n + 1));
    flag = (int*)malloc(sizeof(int)*(n + 1));


    for (int i = 1; i <= n; i++)
        flag[i] = 1;

    for (int i = 1; i <= n; i++)                        //对数组进行初始化
        a[i] = i;
    while (m--){
        int temp; cin >> temp;
        int frist; cin >> frist;
        for (int i = 1; i < temp; i++)
        {
            int num; cin >> num;
            Union(frist, num);
        }
    }

    int max = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        //cout << flag[i] << " ";
        if (flag[i]>max)max = flag[i];
    }
    cout << max << endl;

    return 0;
}