7-35 有理数均值

7-35 有理数均值（20 分）

本题要求编写程序，计算N个有理数的平均值。

输入格式：

输入第一行给出正整数N（≤100）；第二行中按照a1/b1 a2/b2 …的格式给出N个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整形范围内的整数；如果是负数，则负号一定出现在最前面。

输出格式：

在一行中按照a/b的格式输出N个有理数的平均值。注意必须是该有理数的最简分数形式，若分母为1，则只输出分子。

输入样例1：

4
1/2 1/6 3/6 -5/10

输出样例1：

1/6

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

1
思路：每输出一个数将其化成最简分数，防止溢出，输入完数以后分母乘N，在在进行一次化简；在输出的时候考虑分子等于零的情况，这是一个测试点；还要考虑分母等于零的情况。

#include<stdio.h>
#include<string>
#include<stack>
#include<iostream>
using namespace std;
void f(int &a, int &b)                //将两个数化成最简分数形式
{
    int cnt = 0;                        //保存a是否为负数
    if (a<0){
        cnt = 1;
        a *= -1;
    }

    int flag = a > b ? b : a;

    for (int i = flag; i >= 1; i--)
    {
        if (a%i == 0 && b%i == 0)
        {
            a /= i; b /= i;
            break;
        }
    }
    if (cnt == 1)a *= -1;
}
int main()
{
    int n; cin >> n;
    int a = 0, b = 1;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int aa, bb;
        scanf("%d/%d", &aa, &bb);
        a =a*bb+aa*b;
        b *= bb;
        f(a, b);                                //没输出一个数都要化成最简比，否则会溢出
    }

    b *= n;
    f(a, b);
    if (a == 0)cout << 0 << endl;                //这是第四个测试点，千万记得
    else if (1 == b)cout << a << endl;
    else printf("%d/%d
", a, b);
    
    return 0;
}