POJ

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-3071

题意：给你一个n，有2^n支球队在一个队列里，第i个球队战胜第j个球队的概率为a[i][j]。第一轮比赛，第1队和第2队打，赢了的进入下一轮的1队；第3队和第4队打，赢了的进入下一轮的2队。当经过n轮后，只剩下一个队，求哪个队获胜的概率高。

思路：概率dp，首先找到临界值，在第1回合中，第i队能进入下一回合的概率为   if(i%2)  dp[i]=a[i][i+1];  else  dp[i]=a[i][i-1]。对于之后的回合，我能进入的概率就等于我进入上一回合的概率*我的对手进入上一回合的概率*我打赢他的概率。最后再看哪队的概率高即可。

用scanf输入，用cin会超时

#include<bits/stdc++.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
double dp[2005][2005],a[2005][2005];
int main()
{
    int t;
    while(~scanf("%d",&t))
    {
        if(t==-1)
            break;
        int n=1<<t;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
                scanf("%lf",&a[i][j]);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(i%2)
                dp[0][i]=a[i][i+1];
            else
                dp[0][i]=a[i][i-1];
        }
        for(int i=1; i<t; i++)
        {
            int x=1<<i;
            for(int j=1; j<=(n>>i); j++)
            {
                if(j%2)
                {
                    for(int k=(j-1)*x+1; k<=j*x; k++)
                    {
                        double sum=0;
                        for(int h=j*x+1; h<=(j+1)*x; h++)
                            sum+=a[k][h]*dp[i-1][h];
                        dp[i][k]=dp[i-1][k]*sum;
                    }
                }
                else
                {
                    for(int k=(j-1)*x+1; k<=j*x; k++)
                    {
                        double sum=0;
                        for(int h=(j-2)*x+1; h<=(j-1)*x; h++)
                            sum+=a[k][h]*dp[i-1][h];
                        dp[i][k]=dp[i-1][k]*sum;
                    }
                }
            }
        }
        int ans=0;
        double s=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(dp[t-1][i]>s)
            {
                s=dp[t-1][i];
                ans=i;
            }
        }
        printf("%d
",ans);
    }
}