1391: [Ceoi2008]order
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 2073 Solved: 625
[Submit][Status][Discuss]
Description
有N个工作,M种机器,每种机器你可以租或者买过来. 每个工作包括若干道工序,每道工序需要某种机器来完成,你可以通过购买或租用机器来完成。 现在给出这些参数,求最大利润
Input
第一行给出 N,M(1<=N<=1200,1<=M<=1200) 下面将有N块数据,每块数据第一行给出完成这个任务能赚到的钱(其在[1,5000])及有多少道工序 接下来若干行每行两个数,分别描述完成工序所需要的机器编号及租用它的费用(其在[1,20000]) 最后M行,每行给出购买机器的费用(其在[1,20000])
Output
最大利润
Sample Input
2 3
100 2
1 30
2 20
100 2
1 40
3 80
50
80
110
100 2
1 30
2 20
100 2
1 40
3 80
50
80
110
Sample Output
50
HINT
分析:和bzoj1497很像,只不过可以租机器.
我们先按照最大权闭合子图的模型建图。考虑一条增广路,一定是S →项目→机器→ T。割第一条边是放弃项目,割第三条边是买机器。第二条边是无穷大。
第二条边是无穷大的原因是一个机器会和多个项目对应. 那么在这道题中,只需要把无穷大改成租机器的费用就好了.
直接上还是会T掉,需要用到当前弧优化. 这个优化挺简单的,记录一个cur数组,表示第i个点的第一条有流量的边是cur[i],和head数组差不多. 当递归到i这个点的时候,从cur[i]这条边开始遍历即可. 因为cur[i]之前的边不能再有流量了.
每次bfs完后都要将cur数组还原. bfs中用head数组.
#include <cstdio> #include <queue> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 3000010,inf = 0x7fffffff; int n,m,a[maxn],head[3000],nextt[maxn],w[maxn],to[maxn],tot = 2,S,T; int d[3000],ans,cur[3000]; void add(int x,int y,int z) { w[tot] = z; to[tot] = y; nextt[tot] = head[x]; head[x] = tot++; w[tot] = 0; to[tot] = x; nextt[tot] = head[y]; head[y] = tot++; } bool bfs() { memset(d,-1,sizeof(d)); d[S] = 0; queue <int>q; q.push(S); while (!q.empty()) { int u = q.front(); q.pop(); if (u == T) return true; for (int i = head[u];i;i = nextt[i]) { int v = to[i]; if (w[i] && d[v] == -1) { d[v] = d[u] + 1; q.push(v); } } } return false; } int dfs(int u,int f) { if (u == T) return f; int res = 0; for (int i = cur[u];i;i = nextt[i]) { int v = to[i]; if (w[i] && d[v] == d[u] + 1) { int temp = dfs(v,min(f - res,w[i])); w[i] -= temp; w[i ^ 1] += temp; res += temp; if (w[i] > 0) cur[u] = i; if (res == f) return res; } } if (res == 0) d[u] = -1; return res; } void dinic() { while (bfs()) { for (int i = 1; i <= T; i++) cur[i] = head[i]; ans -= dfs(S,inf); } } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); S = n + m + 1; T = n + m + 2; for (int i = 1; i <= n; i++) { int x,num; scanf("%d%d",&x,&num); ans += x; add(S,i + m,x); for (int j = 1; j <= num; j++) { int temp,temp2; scanf("%d%d",&temp,&temp2); add(i + m,temp,temp2); } } for (int i = 1; i <= m; i++) { int x; scanf("%d",&x); add(i,T,x); } dinic(); printf("%d ",ans); return 0; }