• 洛谷P1759 通天之潜水


    题目背景

    直达通天路·小A历险记第三篇

    题目描述

    在猴王的帮助下,小A终于走出了这篇荒山,却发现一条波涛汹涌的河拦在了自己的面前。河面上并没有船,但好在小A有n个潜水工具。由于他还要背重重的背包,所以他只能背m重的工具,又因为他的力气并不是无限的,河却很宽,所以他只能背有v阻力的工具。但是这条河下有非常重要的数据,所以他希望能够停留的时间最久。于是他找到了你,让你告诉他方案。

    输入输出格式

    输入格式:

    三个数m,v,n如题目所说

    接下来n行,每行三个数ai,bi,ci分别表示所含的重力,阻力,能够支撑的时间

    输出格式:

    第一行一个数,表示最长的时间

    接下来一行,若干个数,表示所选的物品

    输入输出样例

    输入样例#1:
    100 100 3
    50 60 289
    40 10 116
    50 50 106
    输出样例#1:
    405 
    1 2

    说明

    1<=m,v<=200,n<=100

    数据保证一定有方案。

    若有多种方案,输出前面尽量小的方案。

    分析:比较裸的0/1背包问题,就是多了一个记录路径,其实还是很简单,跟记录最短路径一样,记录一下前缀就好了,或者直接开一个结构体,记录当前状态的路径,每次从转移过来的那个状态那里路径+1.

    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <cmath>
    #include <queue>
    
    using namespace std;
    
    int m,v,n,a[110],b[110],c[110];
    struct node
    {
        int t,use[210],len;
    }f[210][210];
    
    int main()
    {
        scanf("%d%d%d",&m,&v,&n);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = m; j >= a[i]; j--)
        for (int k = v; k >= b[i]; k--)
        {
            if (f[j][k].t <f[j - a[i]][k - b[i]].t + c[i])
            {
                f[j][k].t =f[j - a[i]][k - b[i]].t + c[i];
                for (int l = 1; l <= f[j - a[i]][k - b[i]].len; l++)
                f[j][k].use[l] = f[j - a[i]][k - b[i]].use[l];
                f[j][k].len = f[j - a[i]][k - b[i]].len + 1;
                f[j][k].use[f[j][k].len] = i;
            }
        }
        printf("%d
    ",f[m][v].t);
        for (int i = 1; i <= f[m][v].len; i++)
        printf("%d ",f[m][v].use[i]);
        
        return 0;
    }
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