题目背景
直达通天路·小A历险记第三篇
题目描述
在猴王的帮助下,小A终于走出了这篇荒山,却发现一条波涛汹涌的河拦在了自己的面前。河面上并没有船,但好在小A有n个潜水工具。由于他还要背重重的背包,所以他只能背m重的工具,又因为他的力气并不是无限的,河却很宽,所以他只能背有v阻力的工具。但是这条河下有非常重要的数据,所以他希望能够停留的时间最久。于是他找到了你,让你告诉他方案。
输入输出格式
输入格式:
三个数m,v,n如题目所说
接下来n行,每行三个数ai,bi,ci分别表示所含的重力,阻力,能够支撑的时间
输出格式:
第一行一个数,表示最长的时间
接下来一行,若干个数,表示所选的物品
输入输出样例
输入样例#1:
100 100 3 50 60 289 40 10 116 50 50 106
输出样例#1:
405 1 2
说明
1<=m,v<=200,n<=100
数据保证一定有方案。
若有多种方案,输出前面尽量小的方案。
分析:比较裸的0/1背包问题,就是多了一个记录路径,其实还是很简单,跟记录最短路径一样,记录一下前缀就好了,或者直接开一个结构体,记录当前状态的路径,每次从转移过来的那个状态那里路径+1.
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #include <queue> using namespace std; int m,v,n,a[110],b[110],c[110]; struct node { int t,use[210],len; }f[210][210]; int main() { scanf("%d%d%d",&m,&v,&n); for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]); for (int i = 1; i <= n; i++) for (int j = m; j >= a[i]; j--) for (int k = v; k >= b[i]; k--) { if (f[j][k].t <f[j - a[i]][k - b[i]].t + c[i]) { f[j][k].t =f[j - a[i]][k - b[i]].t + c[i]; for (int l = 1; l <= f[j - a[i]][k - b[i]].len; l++) f[j][k].use[l] = f[j - a[i]][k - b[i]].use[l]; f[j][k].len = f[j - a[i]][k - b[i]].len + 1; f[j][k].use[f[j][k].len] = i; } } printf("%d ",f[m][v].t); for (int i = 1; i <= f[m][v].len; i++) printf("%d ",f[m][v].use[i]); return 0; }