bzoj1085 [SCOI2005]骑士精神

1085: [SCOI2005]骑士精神

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Description

　　在一个5×5的棋盘上有12个白色的骑士和12个黑色的骑士，且有一个空位。在任何时候一个骑士都能按照骑
士的走法（它可以走到和它横坐标相差为1，纵坐标相差为2或者横坐标相差为2，纵坐标相差为1的格子）移动到空
位上。给定一个初始的棋盘，怎样才能经过移动变成如下目标棋盘：为了体现出骑士精神，他们必须以最少的步
数完成任务。

Input

　　第一行有一个正整数T(T<=10)，表示一共有T组数据。接下来有T个5×5的矩阵，0表示白色骑士，1表示黑色骑
士，*表示空位。两组数据之间没有空行。

Output

　　对于每组数据都输出一行。如果能在15步以内（包括15步）到达目标状态，则输出步数，否则输出－1。

Sample Input

2
10110
01*11
10111
01001
00000
01011
110*1
01110
01010
00100

Sample Output

7
-1

做迭代加深的第一题，调了好久QAQ.

分析：这道题和八数码问题很像，直接dfs的话是一条道走到底，可能会搜很多步也搜不出结果，直接bfs状态扩展的较多，然而本题有步数限制，所以可以想到用IDA*,具体而言就是设置一个走的步数的上限，如果走到了这个上限，还没有搜到结果就返回，所有状态搜索完了就上限+1，为了提高效率，需要加一个估价函数，也就是估计最坏情况下还要走多少步才能到达目标状态，如果当前步数+当前最坏情况下的步数>上限，就不搜了，这个最坏情况下的步数=当前状态与目标状态每一位不同的个数，这么估价可能过于乐观，但是估价函数一定要估到最乐观，不然可能会将正解漏掉。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>

using namespace std;

int t,a[10][10],x,y,endd[10][10];
bool flag;
char c;

int dx[] = { -1,1,-2,2,-2,2,-1,1 };
int dy[] = { -2,-2,-1,-1,1,1,2,2 };

void init()
{
    endd[1][1] = endd[1][2] = endd[1][3] = endd[1][4] = endd[1][5] = endd[2][2] = endd[2][3] = endd[2][4] = endd[2][5] = endd[3][4] = endd[3][5] = endd[4][5] = 1;
    endd[3][3] = 2;
    endd[2][1] = endd[3][1] = endd[3][2] = endd[4][1] = endd[4][2] = endd[4][3] = endd[4][4] = endd[5][1] = endd[5][2] = endd[5][3] = endd[5][4] = endd[5][5] = 0;
}

bool check()
{
    for (int i = 1; i <= 5; i++)
        for (int j = 1; j <= 5; j++)
            if (endd[i][j] != a[i][j])
                return false;
    return true;
}

int gujia()
{
    int cnt = 0;
    for (int i = 1;i <= 5; i++)
        for (int j = 1; j <= 5; j++)
            if (a[i][j] != endd[i][j])
                cnt++;
    return cnt;
}

void dfs(int step,int maxn,int xx,int yy)
{
    //printf("%d %d %d %d
", step, maxn, x, y);
    if (step == maxn)
    {
        if (check())
            flag = 1;
        return;
    }
    if (flag)
        return;
    for (int i = 0; i < 8; i++)
    {
        int nx = xx + dx[i], ny = yy + dy[i];
        if (nx > 0 && nx <= 5 && ny > 0 && ny <= 5)
        {
            swap(a[nx][ny], a[xx][yy]);
            if (step + gujia() <= maxn)
            dfs(step + 1, maxn,nx,ny);
            swap(a[nx][ny], a[xx][yy]);
        }
    }
    return;
}

int main()
{
    init();
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        flag = 0;
        x = y = 0;
        for (int i = 1; i <= 5; i++)
            for (int j = 1; j <= 5; j++)
            {
                c = getchar();
                while (c != '1' && c != '0' && c != '*')
                    c = getchar();
                if (c == '1')
                    a[i][j] = 1;
                if (c == '0')
                    a[i][j] = 0;
                if (c == '*')
                {
                    a[i][j] = 2;
                    x = i;
                    y = j;
                }
            }
        if (check())
        {
            printf("0
");
            continue;
        }
        for (int i = 1; i <= 15; i++)
        {
            dfs(0, i, x, y);
            if (flag)
            {
                printf("%d
",i);
                break;
            }
        }
        if (!flag)
        printf("-1
");
    }

    return 0;
}