Codeforces Round #747 (Div. 2) B. Special Numbers

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读题

注意到n的每个次方只会被利用一次，观察样例说明，意识到对于第k个值，这个值的大小为n^0+n^1+...+n^k。

联想到快速幂的过程。（快速幂算法有效性的证明）

意识到可以把k进行分解，从二进制的角度观察k的值，发现对于k的每一位，如果第i位为1，则ans+=poww(n,i)，否则不进行操作。

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#include<cstdio>
#include<iostream>
#define ll long long 
using namespace std;
const int MOD=1e9+7;
ll poww(ll a,ll b){
    ll ans=1;
    while(b){
        if(b&1)ans=(ans*a%MOD)%MOD;
        a=a*a%MOD;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int i=1;i<=t;i++){
        int n,k;
        scanf("%d%d",&n,&k);
        int cnt=0,tot=0;
        while(k){
            if(k&1){
                tot+=poww(n,cnt); 
                tot%=MOD;
            }
            cnt++;
            k>>=1;
        }
        printf("%d
",tot);
    }
    return 0;
}