C语言基于贪心算法解决装箱问题的方法

问题描述：

有一些箱子，容量为V，同时有n个物品，每个物品有一个体积（小于等于箱子容量），要求将物品全部装入箱子中，使占用的箱子数尽量少。

贪心算法中要求每一步的解都是当前步骤中的最优解。原问题的解可以通过一系列局部最优的选择来达到，这种选择并不依赖于子问题的解。

算法思想：

1、数据结构

要求求解箱子数目，也就是说不能确定会占用多少个箱子，因此采用链表的形式来存储箱子及其信息。

同时，每个箱子中物品的数目也无法确定，同理采用链表来存储每个箱子中的物品信息。

由此得出数据节点的定义：

typedef struct
{
  int gno;
  int gv;
}Goods;
typedef struct node
{
  int gno;
  struct node *link;
}GNode;
typedef struct node1
{
  int remainder;
  GNode * head;
  struct node1 * next;
}GBox;

2、求解思路

使打开的箱子数尽量少，也就是说每个箱子容积被尽可能多地占用。将物品按照体积降序排列后，再从第一个物品开始，挨个寻找能放下它的箱子，这样可以保证局部最优。

void GoodsSort(Goods goods[], int n)
{
  int i, j;
  Goods t;
  for (i = 0; i<n - 1; i++)
  {
    for (j = i + 1; j<n; j++)
    {
      if (goods[i].gv<goods[j].gv)
      {
        t = goods[i];
        goods[i] = goods[j];
        goods[j] = t;
      }
    }
  }
  for (i = 0; i<n; i++)
    printf("%d  %d
", goods[i].gno, goods[i].gv);

排序完成，就可以正式开始装箱子了。

每次都从第一个箱子开始，查看它的剩余容积还能不能放下当前的物品，能放下最好咯，放不下的话就继续查看下一个箱子的剩余容量。如果所有的已经打开的箱子都放不下当前的物品，那就只好再打开一个空箱子，把它塞进去。

GBox * GoodsBox(Goods goods[], int n)
{
  GNode *h = NULL, *pg, *t;
  GBox *hbox = NULL, *pb, *qb;
  int i;
  for (i = 0; i<n; i++)/////////////////遍历货物信息数组
  {
    pg = (GNode *)malloc(sizeof(GNode));///////////////分配货物节点单元
    pg->gno = goods[i].gno;
    pg->link = NULL;//货物节点初始化
    if (!hbox)//若一个箱子都没有
    {
      hbox = (GBox *)malloc(sizeof(GBox));
      hbox->remainder = 10;
      hbox->head = NULL;
      hbox->next = NULL;
    }
    qb=pb = hbox;//都指向箱子头
    while (pb)//找箱子
    {
      if (pb->remainder >= goods[i].gv)/////////////////////////////能装下
        break;//找到箱子，跳出while
      else
      {
        qb = pb;
        pb = pb->next;//qb是前驱
      }
    }/////////////////////////////////////遍历箱子结束
    if (pb==NULL)/////////////////////需要新箱子
    {
      pb = (GBox *)malloc(sizeof(GBox));//分配箱子
      pb->head = NULL;
      pb->next = NULL;
      pb->remainder = 10;//初始体积
      qb->next = pb;//前驱指上
    }
    if (!pb->head)//如果箱子里没货
    {
      pb->head = pg;
      t = pb->head;
    }
    else
    {
      t = pb->head;
      while (t->link) t = t->link;//货尾 尾插
      t->link = pg;
    }
    pb->remainder -= goods[i].gv;
      ////////////////////////////////////装箱
  }
  return hbox;