[USACO1.5]八皇后 Checker Challenge

东临碣石，以观沧海。
水何澹澹，山岛竦峙。
树木丛生，百草丰茂。
秋风萧瑟，洪波涌起。
日月之行，若出其中。
星汉灿烂，若出其里。
幸甚至哉，歌以咏志。——曹操

题目：八皇后 Checker Challenge

网址：https://www.luogu.com.cn/problem/P1219

题目描述

一个如下的6×6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线（包括两条主对角线的所有平行线）上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是棋子放置的一个解。请编一个程序找出所有棋子放置的解。
并把它们以上面的序列方法输出，解按字典顺序排列。
请输出前3个解。最后一行是解的总个数。

输入格式

一行一个正整数n，表示棋盘是n×n大小的。

输出格式

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

输入输出样例

输入

6

输出

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

说明/提示

【数据范围】
对于 100% 的数据，6≤n≤13。

USACO Training Section 1.5

搜索入门题。

只考虑前面对后面产生的影响，不考虑后面对前面的影响（等效性）。分别记录每一列、左上角、右上角的占用情况，枚举时特判即可。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define maxn 50 + 6
using namespace std;
bool vis[maxn][3];//记录标记情况 
int n, cnt = 0, a[maxn];
void dfs(int cur)
{
	if(cur == n + 1)
	{
		if(++ cnt > 3) return;
		else
		{
			for(int i = 1; i <= n; ++ i)printf("%d ", a[i]);
			puts("");
			return;
		}
	}
	for(int i = 1; i <= n; ++ i)
	{
		if(vis[i][0] == false && vis[i + cur - 1][1] == false && vis[i - cur + n + 1][2] == false)
		{
			vis[i][0] = vis[i + cur - 1][1] = vis[i - cur + n + 1][2] = true;
			a[cur] = i;
			dfs(cur + 1);
			vis[i][0] = vis[i + cur - 1][1] = vis[i - cur + n + 1][2] = false;
			a[cur] = 0;
		}
	}
	return;
}
int main()
{
	memset(vis, false, sizeof(vis)); 
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; ++ i) a[i] = 0;//初始化 
	dfs(1);
	printf("%d
", cnt);
	return 0;
}