概率与统计
学习资料：
https://www.bilibili.com/video/BV19W411n72c?p=1
概率与统计的差异：
概率是 已知概率模型，然后如何计算某件事发生的概率。
统计是 未知概率模型，然后从大量的实验结果中建立概率模型。
一般现实中的使用是：先用统计去建立好概率模型，然后再利用统计的知识去解决实际生活中的事情。
集合论名词
元素（Element）
Ex: 小黑，小白，小红，
集合（Set）
子集合（Subset）
全集（Universial Set）
空集（Empty Set）
交集（Intersection）
并集（Union）
补集（Complement）
差集（Difference）
不相交（Disjoint）：如果两个集合的交集为空，则这两个集合不相交
互斥（Mutually Exclusive）:如果一群集合中，任意两个集合都不相交，则我们称这群集合互斥。
De Morgan's Law 定理：
A并B的补集 等于 A的补集 交 B的补集。
概率名词
实验 （Experiment）
一个概率实验包含了 步骤（procedures）, 模型（model ）,观察（observations）
结果 （Outcome）
结果是实验中可能的结果。
样本空间（Sample Space）
是概率实验所有可能的集合，
S = { 成功，失败}
事件（Event）
事件是对于实验结果的某种叙述。
概率是使得实验结果符合某个事件叙述的机会有多大。
事件可以看成 结果 的集合，也就是 样本空间 的子集，
EX：
学生上课的状况
结果 ：准时，迟到，旷课
事件1：有上课 它可以表示为 { 准时，迟到}
事件2：没准时上课，它可以表示为 {迟到，旷课}
从范围上说：
结果 < 事件 < 样本空间
事件空间 （Event Space）
对于一个实验，到底有多少可能的事件呢？
我们知道事件就是结果所形成的集合，对于上课的三种结果而言，它的事件数量就是样本空间的子集的数量，即2^n ，8个。
所有的事件即为事件空间。
我们知道事件的本质是集合。
那么事件空间的本质是Set of sets,它是由一些小集合形成的。
概率是个函数
P(事件) = 0.6 。这个函数的自变量是 事件，
这个函数从 事件空间 映射到 [0,1]