小 P 的柿子（原创自yzxx）
题目背景
小 P 很喜欢推柿子。
题目描述
小 P 在发布了 基(gao)础(deng)数论 题目列表后，觉得自己下手太狠，于心不忍。之后小 P 便决定狠狠的推一波柿子来消除内心的罪恶感，小 P 找了这样一个柿子：
[left(sum_{k=0}^msum_{i=0}^k(-1)^{k+m-i}inom niinom{n-i}{k-i}i^{m}(-n)^{underline m}
ight)mod998244353
]
小 P 想请你和他一起享受推柿子的快乐。
其中 (m,n) 为给定的正整数； (dbinom ab) 为组合数，满足 (dbinom ab=dfrac{a!}{b!(a-b)!})；(a^{underline b}) 表示 (a) 的 (b) 次下降幂。
输入格式
总共包括 (1) 行。
第一行包含两个正整数 (n,m)。
输出格式
仅一行一个整数表示答案。
输入输出样例
输入样例 1
2 3
输出样例 1
192
输入样例 2
13 14
输出样例 2
425719644
说明/提示
对于(30\%)的数据，(1le n,m le 10^3)
对于(100\%)的数据，(1le n,mle 10^6)
此题过于简单，请AC的选手好好享受不要大声喧哗。
题解
当然就纯粹推柿子，忘公式的小盆友去复习完再来快乐吧！！
[{
quadleft(sum_{k=0}^msum_{i=0}^k(-1)^{k+m-i}inom niinom{n-i}{k-i}i^{m}(-n)^{underline m}
ight)mod998244353\
=n^{overline m}left(sum_{k=0}^msum_{i=0}^k(-1)^{k-i}inom kiinom nki^{m}
ight)mod998244353\
=n^{overline m}left(sum_{k=0}^msum_{i=0}^k(-1)^{k-i}inom kiinom nki^{m}
ight)mod998244353\
=n^{overline m}sum_{k=0}^megin{Bmatrix}m\kend{Bmatrix}inom nkk!mod998244353\
=n^{overline m}n^mmod998244353
}
]
