51NOD 1616 最小集合

传送门

分析

不难发现集合中的数一定是集合内其它一堆数的$gcd$

于是我们枚举$i$，统计原来集合中有几个数是$i$的倍数，设这个值为$f(i)$

之后对于每个$i$如果不存在$f(x*i) = f(i)$则这个$i$合法，答案累加一

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
int f[1000100],Ans,is[1000100];
int main(){
    int n,m=0,i,j,k;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++){
      int x;
      scanf("%d",&x);
      is[x]=1;
      m=max(m,x);
    }
    for(i=1;i<=m;i++)
      for(j=i;j<=m;j+=i)
        if(is[j])f[i]++;
    for(i=1;i<=m;i++)
      if(f[i]){
        int ok=0;
        for(j=2*i;j<=m;j+=i)
          if(f[j]==f[i]){
            ok=1;
            break;
          }
        if(!ok)Ans++;
      }
    printf("%d
",Ans);
    return 0;
}