三门问题作业

题目描述：有3扇关闭的门，一扇门后面停着汽车，其余门后是山羊，只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门，在开启它之前，主持人会开启另外一扇门，露出门后的山羊，然后允许参赛者更换自己的选择。

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

　　答：几率不变

2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

　

　　答：主持人开门之前，3门中一个有车，概率为1/3。之后主持人打开一直有羊的门，等于是排除了一个错误结果，概率为2/3。

2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

　　  答：直接上代码吧。。。

import random

list = ["山羊","山羊","汽车"]         #三个门分别为山羊、山羊、车。
count = 0
for i in range(10000):
    choice = random.randint(0,2)    #0,1,2中随机一个数代表参赛者的选择
    if list[choice]=="汽车":        #判断选择是不是汽车
        count += 1
    else:     
        choice = random.randint(1,2)   #主持人打开一个有山羊的门，参赛者肯定排除一个是山羊的选项,从后两个门选择。
        if list[choice]=="汽车":        #判断选择是不是汽车
            count += 1
print("选10000次，选中%d次，选中的概率约为：%d%%"%(count,count/100))

运行结果如下：

选10000次，选中6714次，选中的概率约为：67%

所以概率相比1/3变大了。