poj 1182:食物链（种类并查集，食物链问题）

食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。 
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。 
若D=1，则表示X和Y是同类。 
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

Source

Noi 01

---

 

　　种类并查集，食物链问题。

　　关于这道题，这个博客介绍的不错：poj 1182

　　代码参照这上面写的。

　　题意：

　　

　　思路：

　　见代码。

　　三层结构如图：

　　

　　代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;

/*
    这道题使用了并查集，在一个集合的意义代表集合中的节点都能通过根节点确定关系，而不再同一集合内的节点无法确定关系。
*/

#define MAXN 50010

int parent[MAXN];    //parent[x]代表x的父节点。
                    //一般来说，parent[x]是x的根节点。
                    //但在Union之后可能产生三层结构（非父子这样的结构），因为没有经过Find路径压缩。

int relation[MAXN];    //relation[x]代表x和parent[x]的关系。
                    //0代表x和parent[x]同类；1代表father[x]吃x；2代表x吃father[x]。
                    //一般来说，就是x和其根节点的关系。当然也可能产生三层结构，那就有可能是x和其父节点的关系。
                    //所以路径压缩的时候就要求能正确修改x和根节点的关系。
int n;    //限界

void Init()    //初始化
{
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++){
        parent[i] = i;
        relation[i] = 0;
    }
}

int Find(int x)    //查找x的根节点并路径压缩
{
    if(parent[x]!=x){
        int f = parent[x];
        parent[x] = Find(parent[x]);
        relation[x] = (relation[f] + relation[x]) % 3;    //修改关系
        //原来x的关系是他和他的父节点的关系，还没有改变过来
    }
    return parent[x];
}

void Union(int x,int y,int d)    //合并集合并修改关系
{
    int fx = Find(x);
    int fy = Find(y);
    parent[fx] = fy;    //将fy作为fx的父节点
    relation[fx] = (relation[y]-relation[x]+d+3) % 3;    //确定fy和他的新父节点fx的关系
}

int main()
{
    int k,ans=0;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    Init();
    while(k--){
        int d,x,y;
        scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
        //如果x或y比n大，或者自己吃自己，一定是假话
        if(x>n||y>n||(d==2&&x==y))
            ans++;
        else{
            int fx = Find(x);
            int fy = Find(y);
            if(fx==fy){    //x和y在一个集合内，能确定关系
                if((relation[x]-relation[y]+3) % 3 != d-1)
                    ans++;
            }
            else    //不能确定关系
                Union(x,y,d-1);
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

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