hdu 2553:N皇后问题（DFS遍历，水题）

N皇后问题

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Total Submission(s): 6905    Accepted Submission(s): 3128

Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

Sample Input

1

8

5

0

 

Sample Output

1

92

10

 

Author

cgf

 

Source

2008 HZNU Programming Contest

 

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　　DFS，水题。

　　用递归遍历所有情况即可。代码需要精简，注意这道题需要提前打表，否则每询问一遍就要重新重新DFS，提交会超时，打表记录下1~10的所有结果，到询问的时候直接输出记录下的结果即可。

　　由此可见，像这种结果只有几个值的情况下，不必要每次都要回去递归，直接打表记录好所有的结果，到最后输出即可。否则就要重复计算了。

 

#include <iostream>
using namespace std;

int n,sum;
int ans[12],sel[12];

int Abs(int n)  //求绝对值
{
    return n>0?n:-n;
}

void f(int h) //确定第i行的皇后位置
{
    if(h>n){    //成功，计数+1
        ++sum;
        return ;
    }
    int i,x,y;    //（x，y）假定要放置的位置
    x = h;  //确定纵坐标
    for(y=1;y<=n;y++){  //确定横坐标
        //检测竖直方向，横着的方向就不用检测了，因为是一行行来的
        for(i=1;i<x;i++)
            if(y==sel[i])
                break;
        if(i<x)     //失败
            continue;
        //检测斜着的方向
        for(i=1;i<x;i++)
            if(Abs(sel[i]-y)==x-i)
                break;
        if(i<x)    //失败
            continue;

        sel[x] = y; //通过检测，存储当前位置的横坐标
        f(h+1);
    }
}

int main()
{
    for(n=1;n<=10;n++){ //打表
        sum = 0;
        f(1);
        ans[n] = sum;
    }
    while(cin>>n){
        if(n==0) break;
        cout<<ans[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

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