CodePlus 2017 12 月赛

这场比赛跟个zz一样 div1卡在了同余方程上 心态崩了去做div2 然后被T1搞崩了

T1：

大模拟

比较像配平方程式

思路：

但是未知物质每种元素系数不能≥10 且不能为空 （如CO2+?=CO2）

没考虑以上两种情况调了好久也没对 心态爆炸

loj 6255

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define inf 2139062143
#define ll long long
#define MAXN 700
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,len,i,hsh[2][30];
bool f,k;
char str[MAXN];
int main()
{
    n=read(),m=read();
    while(n--)
    {
        k=0;
        memset(hsh,0,sizeof(hsh));
        scanf("%s",str+1);
        len=strlen(str+1);
        for(i=1;i<=len;i++)
        {
            if(str[i]=='=') break;
            if('A'<=str[i]&&str[i]<='Z')
            {
                if(isdigit(str[i+1])) hsh[0][str[i]-'A']+=(str[i+1]-'0');
                else hsh[0][str[i]-'A']++;
            }
            else {if(str[i]=='?') f=0;continue;}
        }
        i++;
        //cout<<i<<" "<<len;
        for(i;i<=len;i++)
        {
            //cout<<i<<endl;
            if('A'<=str[i]&&str[i]<='Z')
            {
                //cout<<i<<endl;
                if(isdigit(str[i+1])) hsh[1][str[i]-'A']+=(str[i+1]-'0');
                else hsh[1][str[i]-'A']++;
            }
            else {if(str[i]=='?') f=1;continue;}
        }
        for(int i=0;i<26;i++) {if(hsh[f][i]>hsh[f^1][i]||hsh[f^1][i]-hsh[f][i]>9) {puts("No Solution");goto ed;}}
        for(int i=0;i<26;i++)
        {
            if(hsh[f^1][i]-hsh[f][i]==1) {printf("%c",i+'A');k=1;}
            else if(hsh[f^1][i]-hsh[f][i]) {printf("%c%d",i+'A',hsh[f^1][i]-hsh[f][i]);k=1;}
        }
        if(!k) printf("No Solution");
        printf("
");
        ed:;
    }
}

T2：

考试的时候根本没看orz

这个问题是这样的：

对于任何一个n阶方阵，若任意从其中选择n个不同行不同列的位置，其上的权值之和均相等，则我们称这个矩阵是巧妙的。注意对于n=1的任何矩阵都是巧妙的

例如矩阵egin{matrix}1&2&3\4&5&6\7&8&9end{matrix}​是巧妙的，因为1+5+9=1+6+8=2+4+9=2+6+7=3+5+7=3+4+8=15

而矩阵egin{matrix}1&2\2&1end{matrix}​不巧妙，因为1+1≠2+2

现在有一个n×m大小的矩阵M以及T个询问，每次询问其一个子方阵是否是巧妙的

思路：

通过一些例子发现

只有一个矩阵内所有二阶矩阵都为巧妙矩阵是，该矩阵为巧妙矩阵

然后一个二维前缀和就行了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define inf 2139062143
#define ll long long
#define MAXN 510
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,mp[MAXN][MAXN],Q;
int s[MAXN][MAXN];
int main()
{
    n=read(),m=read();int a,b,c;
    Q=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) 
        for(int j=1;j<=m;j++)
            mp[i][j]=read();
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=2;j<=m;j++)
            s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+(mp[i][j]+mp[i-1][j-1]==mp[i][j-1]+mp[i-1][j]);
    while(Q--)
    {
        a=read(),b=read(),c=read();
        printf("%c
",s[a+c-1][b+c-1]-s[a+c-1][b]-s[a][b+c-1]+s[a][b]==(c-1)*(c-1)?'Y':'N');
    }
}

T3：

若一个数列a满足条件a[n]=a[n-1]+a[n-2],n >=3,而a1 a2 为任意实数，则我们称这个数列为广义斐波那契数列

现在请你求出满足条件a​1​​=i，a​2​​为区间[l,r]中的整数，且${\mathrm{ak mod p=m\; 的广义斐波那契数列有多少个}}^{}$

${\mathrm{思路：}}^{}$

${\mathrm{可以通过fibonacci+矩阵加速求出ak}}^{}$

${\mathrm{然后将问题转化为一个同余方程\; 使用exgcd解决}}^{}$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define inf 2139062143
#define ll long long
#define MAXN 510
using namespace std;
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
ll MOD;
struct mat {ll num[2][2];};  
mat mul(mat x,mat y)  
{  
    mat res;
    memset(res.num,0,sizeof(res.num));  
    for(ll i=0;i<2;i++)  
        for(ll j=0;j<2;j++)  
            for(ll k=0;k<2;k++)  
                (res.num[i][j]+=x.num[i][k]*y.num[k][j]%MOD)%=MOD;
    return res;
}
ll q_pow(ll n)
{
    if(n<=0) return 0;
    mat t,res;
    memset(res.num,0,sizeof(res.num));
    t.num[0][0]=t.num[0][1]=t.num[1][0]=1,t.num[1][1]=0;
    res.num[0][0]=res.num[1][1]=1;
    while(n)
    {
        if(n&1) res=mul(res,t);
        t=mul(t,t);
        n>>=1;
    }  
    return res.num[0][1];
}
ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{  
     if(b==0) {x=1;y=0;return a;}
     ll d=exgcd(b,a%b,y,x);
     y-=a/b*x;
     return d;
}
ll solve(ll a,ll b)
{
    ll x,y;
    ll gcd=exgcd(a,MOD,x,y);
    if(b%gcd) return -1;
    x*=b/gcd,MOD/=gcd;
    if(MOD<0) MOD=-MOD;
    ll res=x%MOD;
    if(res<=0) res+=MOD;
    return res;
}
int main()
{
    ll T,a,b,l,r,m,res,ans,n;
    T=read();
    while(T--)
    {
        a=read(),l=read(),r=read(),n=read(),MOD=read(),m=read(),a%=MOD;
        (a*=q_pow(n-2))%=MOD,b=q_pow(n-1);
        m=(m-a+MOD)%MOD;
        res=solve(b,m);
        if(res==-1) {puts("0");continue;}
        if(r<res) {puts("0");continue;}
        ans=(r-res)/MOD+1;
        if(l>res) {ans-=(l-res)/MOD+1;if((l-res)%MOD==0) ans++;}
        printf("%lld
",ans);
    }
}