字节跳动——万万没想到之抓捕孔连顺

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来源：牛客网

我叫王大锤，是一名特工。我刚刚接到任务：在字节跳动大街进行埋伏，抓捕恐怖分子孔连顺。和我一起行动的还有另外两名特工，我提议

1. 我们在字节跳动大街的N个建筑中选定3个埋伏地点。

2. 为了相互照应，我们决定相距最远的两名特工间的距离不超过D。

我特喵是个天才! 经过精密的计算，我们从X种可行的埋伏方案中选择了一种。这个方案万无一失，颤抖吧，孔连顺！

……

万万没想到，计划还是失败了，孔连顺化妆成小龙女，混在cosplay的队伍中逃出了字节跳动大街。只怪他的伪装太成功了，就是杨过本人来了也发现不了的！

请听题：给定N（可选作为埋伏点的建筑物数）、D（相距最远的两名特工间的距离的最大值）以及可选建筑的坐标，计算在这次行动中，大锤的小队有多少种埋伏选择。

注意：

1. 两个特工不能埋伏在同一地点

2. 三个特工是等价的：即同样的位置组合(A, B, C) 只算一种埋伏方法，不能因“特工之间互换位置”而重复使用

 

输入描述:

第一行包含空格分隔的两个数字 N和D(1 ≤ N ≤ 1000000; 1 ≤ D ≤ 1000000)

第二行包含N个建筑物的的位置，每个位置用一个整数（取值区间为[0, 1000000]）表示，从小到大排列（将字节跳动大街看做一条数轴）

输出描述:

一个数字，表示不同埋伏方案的数量。结果可能溢出，请对 99997867 取模



不得不说，字节跳动的笔试还是比其他的难很多。
对于这个题，我也是参考别人的思想来得到答案的。  我们考虑这个情况：  对于d=3，   1 2 3 4 5 6 ， 首先我们得到1 2 3，得到一种解法。 再考虑1 2 3 4，我们多了3种方法，1 2 4 
， 2 3 4， 1 2 4 （其实是从1,2 3进行3选2；C(3,2)） 。 核心思想就是：新插入一个元素，获得一个新的范围[left,right]，然后获得C(n,right-left)的新方法。

另外，得注意必须选择long long类型，以防数据溢出。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int n,d;
    cin>>n>>d;
    vector<long long> v(n);
    long long res=0;
    long long left=0;
    for(long long i=0;i<n;i++){
        cin>>v[i];
        
        while(i>=2 && v[i]-v[left]>d){
            left++;
        }
        res+=(i-left)*(i-left-1)/2;
        res%=99997867;
    }
    cout<<res<<endl;
}