hdu4923 Room and Moor

给一个长度为n的A数列。每一个数是0或1，要求构造一个递增数列B，长度为n，每一个数为[0,1]的实数，使得∑(Ai-Bi)2最小。

能够发现，最前面连续的0和最后面连续的1都没有意义。中间能够看成1和0个数不同的101010串。

对于当中每个10串。这段B序列取得最佳值是  1的个数/总个数，

每次加入取一段，假设这一段的最佳值小于上一段的取值，那么就把两段合起来更新一个新的最佳值。然后再往前比較，直到满足递增序列位置。

看了别人代码发现，这样想是对的，在处理的时候事实上不用分10段。直接逐个处理是一样的。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;

double x,s[100010][2];

int main()
{
    int icy,n,cnt,i;
    scanf("%d",&icy);
    while(icy--)
    {
        scanf("%d",&n);
        cnt=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%lf",&x);
            s[cnt][0]=x;
            s[cnt++][1]=1;
            while(cnt>=2)
            {
                if(s[cnt-1][0]/s[cnt-1][1]>=s[cnt-2][0]/s[cnt-2][1]) break;
                s[cnt-2][0]+=s[cnt-1][0];
                s[cnt-2][1]+=s[cnt-1][1];
                cnt--;
            }
        }
        double ans=0;
        for(i=0;i<cnt;i++)
        {
            double tmp=s[i][0]/s[i][1];
            ans+=(tmp*tmp*(s[i][1]-s[i][0])+(1-tmp)*(1-tmp)*s[i][0]);
        }
        printf("%.6lf
",ans);
    }
    return 0;
}