多数元素（力扣第169题）

题目：

　　给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

分析：

　　1、多数元素即在一组数中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素

　　2、多数元素在这个数组中一定存在

　　这两个条件就决定了这种多数元素一定只可能是一种数，因为它出现的次数大于总数的一半，所以只可能是一种数，不可能是两种或者多种。

解法：

　　1、哈希表

　　利用哈希表结构，以数组元素值作为哈希表的key，出现的次数作为value，进行统计，最后比较哪个value值最大，对应的key就是这个多数元素。这个需要额外的空间，时间复杂度和空间复杂度都是O(n)

　　2、排序

　　分析一下，对这个数组进行从小到达排序，因为多数元素一定存在，所以这个经过排序后的数组，多数元素一定会在n/2这个位置出现，因为它出现频次已经大于一半了，无论将这一组相同的数放置在有序数组的哪些连续位置，都是会经过n/2位置的，所以可以对原数组排序，然后直接返回位于n/2位置的元素。

　　3、摩尔投票算法

　　该算法的原理是：每次从序列里选择互不相同的两个数字，将它们删除掉也可以称之为“抵消”掉，最后剩下一个数字或几个相同的数字，我们要找的多数元素。

　　具体落实到算法的实现就是，定义一个计数变量count,一个变量cur_max表示它是当前的多数元素，初始值设置为count = 1,cur_max = num[0]。然后从第二个元素开始遍历数组，如果遇到的元素和当前多数元素cur_max相同，就count++，如果不同，那就是出现了两个不同的元素，就要进行抵消，就是count--；在遍历的过程中，如果count变为0了那么就要更改cur_max变量的值了，更改为当前正在访问的数组值。最后cur_max值就是多数元素。

代码1，哈希表：

 public int majorityElement(int[] nums) {
        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        int maxcount = 0;
        int maxnumber = Integer.MAX_VALUE;

        for (int i = 0;i < nums.length;i++){
            if (map.get(nums[i]) == null)
                map.put(nums[i],1);
            else {
                int temp = map.get(nums[i]);
                map.put(nums[i],temp+1);
            }
            if (map.get(nums[i]) > maxcount)
                maxcount = map.get(nums[i]);
        }
        for (int j : nums){
            int tmp = map.get(j);
            if (tmp >= maxcount)
                maxnumber = j;
        }
        return maxnumber;
}

代码2，排序：

public int majorityElement(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        return nums[nums.length / 2];
}

代码3，摩尔投票算法：

public int majorityElement(int[] nums) {
        int count = 1;
        int majority = nums[0];
        for (int i = 1;i < nums.length;i++){
            if (count == 0)
                majority = nums[i];
            if (nums[i] == majority){
                count++;
            }else {
                count--;
            }
        }
        return majority;
}

参考：cyc2018