2048 Puzzle这是目前手机游戏的很火。
在地铁上经常看到的人玩这个游戏。
首先，简介2048 Puzzle游戏。
游戏界面是4X4广场格，每一方格可以放置在数字。
有四种移动数字的方法，向左、向右、向上、向下。
当向一个方向移动时，全部的数字都会向这个方向移动。直到前面到了边界，或者有数字挡住。
而且在移动方向。相连方格中同样的数字将会被合并。
每次移动后，会随机在空白方格中出现2或者4数字，也有可能不出现。
成功条件：合出数字2048。
失败条件：全部方格中都有数字，而且不管採用哪一种方向移动，都无法合并数字（没有相连格子中数字是一样的）。也就是四个方向都给堵死。
攻略是依照规则说明保持以下四个规则。而且避免出现接下来会提到的两个异常形。
规则1）在左上角方格中总是放置最大的数字，而且在第一列中上面方格中的数字总是不比以下的数字小。
（这个规则是必需要遵守的，另外注意这是镜像对称了，为了表述方便，我就直接以左上角为例了，以下的规则描写叙述是相同）
规则2）第一列中的全部方格都有数字。（这个规则可能不能总是保持。在游戏过程中，有可能会被破坏。但要尽快恢复这个规则）
如形1和形2。
当中形1是满足规则1和规则2。而形2仅仅满足规则1。
形 1
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512 |
32 |
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256 |
16 |
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128 |
8 |
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68 |
2 |
形 2
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512 |
32 |
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256 |
16 |
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128 |
8 |
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2 |
保持规则1和2的方法是在游戏中总是保持仅仅向左。向上和向下移动，而不向右移动。
规则3）尽量控制第二列的数字的大小。理想情况是第二列的全部数字都比第一列的小；最坏情况是第二列的数字出现比第一列第二排数字大的数字。
（这个不是必须。可是假设尽量保持这个规则，能够有利于第一列数字的增长）
如形3，在第二列出现了256和64。
将会阻碍第一列数字的增长。
形 3
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512 |
32 |
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32 |
64 |
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16 |
8 |
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8 |
256 |
2 |
保持规则3的方法是优先向第一列第四行方格中合并数字，而且假设第二列中数字有机会合并到第一列，则进行合并（注意要保持规则1）。
这个仅仅是一个指导方案，游戏中会出现非常多情况。有可能有更好的选择，还须要随机应变。
如形4，先将第二列第四行数字合并到第一列第四行。
形 4
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512 |
2 |
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32 |
16 |
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16 |
8 |
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2 |
2 |
2 |
如形5。将第二列第三行数字合并第一列第三行数字。
形 5
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512 |
2 |
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32 |
2 |
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16 |
16 |
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2 |
8 |
2 |
规则4）在第四列不要出现大于等于16数字，在第三列不要出现大于等于32的数字。
（这个规则不是必须。可是能够有效防止被堵死）。
如形6。违反了规则4，我们仅仅能合并左下角的两个2了。
形 6|
512 |
4 |
32 | 2 |
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64 |
2 |
16 | 8 |
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32 |
16 |
64 | 16 |
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2 |
8 |
2 |
2 |
两种异常形，一个我称为执行形。还有一个称为无奈形。
1）运气形
除了向下以外，其他的方向都给堵死了。
而且在左边仅仅有三个方格有数字（不满足规则2）。
如形7。
形 7
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512 |
4 |
8 |
2 |
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32 |
2 |
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16 |
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假设运气好。出现的2或者4数字不在左上角，则能够恢复规则1和2（这个也是我称它为执行形的原因）。如形8，是向下移动后运气不好。2出如今左上角。无法恢复规则1。
形 8
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2 |
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512 |
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32 |
4 |
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16 |
2 |
8 |
2 |
2）无奈型
除了向右以外，其他的方法都给堵死了。
一旦向右移动。假设出现数字2或者4，必定在左边出现。那么再想通过向左移动恢复规则1是非常难的（仅仅有一种非常小概率会恢复。但我们无法指望这个发生，全部我称它为无奈形）。如形9。就是这样的形，向左移动后变成形10，之后就无法保持规则1。
形 9
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1024 |
8 |
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512 |
64 |
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32 |
4 |
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16 |
8 |
形 10
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1024 |
8 |
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2 |
512 |
64 |
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32 |
4 |
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16 |
8 |
在我们游戏中要尽量避免出现这两种形，尤其是无奈形。一旦发生就非常难恢复规则1。我想到的一个避免方式是感觉要出现这两种形，能够上下移动数次，多出现几个2和4数字，来避免出现这这两种异常形。
为什么要满足规则1和规则2
分析这个游戏。能够发现出现的数字都是2的n次幂。每次数字增长是幂次加1。如形11。左边一排有上到下依次是2a,2b,2c,2d。满足规则1说明，a>=b>=c>=d。
形 11
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2a |
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2b |
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2c |
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2d |
因为每次数字的增长是幂次加1。所以每个数字增长会经过方格中比它大的不论什么数字。所以假设我们保持规则1，就有机会在左边一排依次由下向上合并数字。
假设我们没有能保持规则1，那么就会添加游戏的难度，甚至终于导致四个方向都给堵死。如形12,不满足规则1 ，第一列第二行中的数字u是最大的数字512。第一列第一行中数字v是2。第一列第三行中数字w是256。假设数字u总是最大的数字。那么数字u和v无论以后怎样变化，是非常难合并在一起。就是巧合地合并在一起，但又会出现另外的两个数字被u给分隔。
形 12
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2 |
8 |
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512 |
16 |
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256 |
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32 |
2 |
有一个非常特别的形在这讨论一下。如形13。两个512被1024给分隔开。假设没有新的数字2或者4出现。这个两个数字512是无法合并在一起。就算有2和4出现，也非常难非常巧合地合并在一起。尽管两个512非常难合并成1024, 可是形5还是有可能成功的，由于游戏还会不停在移动过程中出现数字2或者4，所以能够合出第三个512和之前的512合并，并终于和1024合并成2048。
形 13
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512 |
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1024 |
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512 |
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另外保持规则1将有利于规则4的保持。保持规则2能够在上下移动时，第一列不发生变化。
最后要说明的是在游戏过程中假设违反了规则1。不代表不能成功，只是更加困难。假设我们有一个更好的办法，一起分享。
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