紫书搜索 习题7-8 UVA

题目链接:

https://vjudge.net/problem/UVA-12107

题意:

给出一个数字谜，要求修改尽量少的数，使修改后的数字谜只有唯一解。空格和数字可以随意替换，但不能增删，数字谜中所有涉及的数必须是没有前导零的正数。输入数字谜一定形如a*b=c，其中a、b、c分别最多有2、2、4位。

题解:

http://www.cnblogs.com/tyty-Somnuspoppy/p/6366725.html
1、因为输出字典序最小，所以每一位数按“*0123456789”顺序枚举。

2、如果当前要修改的数与即将被修改的数相同，则cnt不加1。

3、检查积的时候，为防超时，只枚举两个乘数，通过检查积的位数和积的已确定数字来验证。

4、遇到空格要跳过并检查返回结果。

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MS(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MP make_pair
#define PB push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const int maxn = 1e5+10;

string s,ss = "*0123456789";
pair<int,int> mp[3];
int maxd,num,len;

bool leadingzero(int x){
    for(int i=0; i<2; i++)
        if(mp[i].first == x) return true;
    return false;
}

int changetodigit(string str){
    int res = 0;
    for(int i=0; i<(int)str.size(); i++)
        res = res*10 + str[i]-'0';
    return res;
}

bool check(){
    int x = changetodigit(s.substr(mp[0].first,mp[0].second-mp[0].first+1));
    int y = changetodigit(s.substr(mp[1].first,mp[1].second-mp[1].first+1));
    char str[5];
    sprintf(str,"%d",x*y);
    int len = strlen(str);
    if(mp[2].second-mp[2].first+1 != len) return false;
    for(int i=mp[2].first; i<=mp[2].second; i++){
        if(s[i] == '*') continue;
        if(s[i] != str[i-mp[2].first]) return false;
    }
    return true;
}

void judge(int cur){
    if(num>1) return ;
    if(cur == mp[1].second+1){
        if(check()) ++num; // 通过前两个数字相乘 判断有没有可能等于第三个数
        return ;
    }
    if(s[cur] != '*') judge(cur+1);
    else{
        for(int i=1; i<11; i++){ // 枚举前两个数字 ’*‘ 的位置 的全部可能
            if(i==1 && leadingzero(cur)) continue;
            s[cur] = ss[i];
            judge(cur+1);
            s[cur] = '*';
        }
    }
}


bool dfs(int d,int cur){
    if(d >= maxd){
        string tmp = s;
        num = 0;
        judge(0); // 给出一种数字谜，判断这种的是不是唯一解
        if(num == 1) return true;
        s = tmp;
        return false;
    }

    if(cur == len) return false;
    if(s[cur] == ' '){
        if(dfs(d,cur+1)) return true;
    }else{
        char c = s[cur];
        for(int i=0; i<11; i++){
            if(i==1 && leadingzero(cur)) continue;
            if(c == ss[i]) {
                if(dfs(d,cur+1)) return true;
            }else{
                s[cur] = ss[i];
                if(dfs(d+1,cur+1)) return true;
                s[cur] = c;
            }
        }   
    }
    return false;

}

int main(){
    int cas = 0;
    while(getline(cin,s)){
        if(s[0] == '0') break;
        len = s.size();
        int cnt=0,start=0;
        for(int i=0; i<len; i++){
            if(s[i] == ' '){
                mp[cnt++] = make_pair(start,i-1);
                start = i+1;
            }
        }
        mp[cnt] = make_pair(start,len-1);

        printf("Case %d: ",++cas);
        for(maxd=0; ; maxd++){ // IDA*迭代加深搜索， 枚举上限，最多修改的次数
            if(dfs(0,0)){
                printf("%s
",s.c_str());
                break;
            }
        }
    }

    return 0;
}