分类加法计数原理：
完成一件事可以有n类方案，第一类方案有$m_{1}$种方法，第二类有$m_{2}$种方法......那么完成这件事情的方法有
N = $m_{1}$+$m_{2}$+...+$m_{n}$
注意----每类方法都能独立地完成事件，且一步到位（有点像物理的并联电路）
分步计数原理：
完成一件事情有n个步骤，第一步有$m_{1}$种不同方法，第二步有$m_{2}$种不同方法......那么完成这件事情的方法有
N = $m_{1}$*$m_{2}$*...*$m_{n}$
注意---缺少任何一个步骤事件都完不成，且要逐步到位（有点像物理的串联电路）
判断是分类还是分步要看可不可以一步到位。
排列
线排列：（选，排） 【排列】
定义——从n个不同元素中，选出m个（m<=n) 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同
元素中取出m个元素的一个线排列。
其中 1.元素不能重复 2.按照一定的顺序 3.两个排列相同，指的是元素和顺序都完全相同
特别地，当m = n 时，这样的线排列叫做全排列。
排列数： 【数】
从n个不同的元素中，任取m个元素的所有排列的个数。
$A^{m}_{n}=n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)=frac{n!}{(n-m)!}$
我们将其具象化为：
第一位有n种选法，第二种就有n-1种选法。。。。。。根据分步计数原理就可以得出排列数公式。
同时，全排列就是 $A^{n}_{n}=frac{n!}{n!}$
其中0!=1
在面对有限制条件的排列时，我们可以优先将特殊元素进行考虑，并运用分类和分步计数原理去解决。
（以下部分资料取自《信息奥赛一本通》）
相异元素可重排列：
从n个不同元素中可以重复抽取m个元素的排列，叫做相异元素的可重复排列，即
N = n * n * n... =$n^{m}$
不全相异元素的排列：
如果在n个元素中，有$n_{1}$个彼此相同,有$n_{2}$个元素彼此相同......有$n_{m}$个元素彼此相同，且$n_{1}$+$n_{2}$+$n_{3}$+......+$n_{m}$=n，则这n个元素的全排列叫做不全相异元素的全排列。
则其排列数公式为 $frac{n!}{n_{1}!*n_{2}!*...*n_{m}!}$
这个的理解可以参考一下棋盘多项式???
组合
非重组合：
字面意思，就是从n个元素中选取m个元素，(m<=n)，当然这m个元素不可重复，就叫做从n个元素中取
出m个元素的非重组合。且与排列不同的是，它不考虑是否有序，例如：
组合--{A,B,C} 排列--{A,B,C},{A,C,B},{B,A,C},{B,C,A},{C,A,B},{C,B,A}
我们记组合数为$C^{m}_{n}$表示,则根据分步计数原理得,$P^{m}_{n}=C^{m}_{n}*P^{m}_{m}$
所以组合数公式就可以推导了：
$C^{m}_{n}=frac{P^{m}_{n}}{P^{m}_{m}}=frac{n!}{m!(n-m)!} n,m∈N*$
其中组合数有俩性质：1.$C^{0}_{n}=1$,$C^{n}_{n}=1$,且$C^{m}_{n}=C^{n-m}_{n}$
(待理解) 2.$C^{m}_{n+1}=C^{m}_{n}+C^{m-1}_{n}$
可重复组合+二项式定理后面再来。。。