【题目自解】北京大学2016计算机学科夏令营上机考试

【题目自解】北京大学2016计算机学科夏令营上机考试

A:分段函数（NOI 1.4编程基础之逻辑表达式与条件分支）

解题思路

这题就像逗我玩似的，这连简单题都算不上。

AC代码

#include<cstdio>

using namespace std;

int main()
{
    double x, y;
    scanf("%lf", &x);
    if (x >= 0 && x < 5)y = 2.5 - x;
    else if (x >= 5 && x < 10)y = 2 - 1.5*(x - 3)*(x - 3);
    else if (x >= 10 && x < 20)y = x / 2 - 1.5;
    printf("%.3lf", y);
    return 0;
}

B:单词翻转（NOI 1.7编程基础之字符串）

解题思路

简单题，读取一整行用C的gets()函数，VS2017没有这个函数，Dev和OJ可以过。

AC代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int main()
{
    char s[505];
    gets(s);
    int len = strlen(s);
    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
        if (s[i] == ' ')printf(" ");
        if (s[i] == '_')continue;
        else
        {
            int wlen = 0;
            int tmp = i;
            while (s[tmp] != ' ')
            {
                wlen++; tmp++;
                if (tmp >= len) break;
            }
            for (int j = i + wlen - 1; j >= i; j--)
            {
                printf("%c", s[j]);
                s[j] = '_';
            }
        }
    }
    return 0;
}

C:反反复复（NOI  1.8编程基础之多维数组）

解题思路

简单题，最基础的二维数组。

AC代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
int N[205][205];

int main()
{
    int m, n;//列和行 
    char s[205];
    scanf("%d", &m);
    scanf("%s", s);
    int len = strlen(s);
    n = len / m;
    int cnt = 1;
    for (int i = 0; i < n; i++)//按行读入 
    {
        if (cnt % 2)//奇数行正向读入
        {
            for (int j = 0; j < m; j++)N[i][j] = s[i*m + j];
            cnt++;
        }
        else//偶数行反向读入
        {
            for (int j = m - 1; j >= 0; j--)N[i][m - 1 - j] = s[i*m + j];
            cnt++;
        }
    }
    for (int j = 0; j < m; j++)//按列输出 
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)printf("%c", N[i][j]);
    }
    return 0;
}

G:重建二叉树

解题思路

详细讲解见二叉树专题。核心思想其实很简单，用数组就可以直接做，无非就是根据前序遍历的结果对中序遍历左右子串分别递归，最后后序打印根节点的值。

AC代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
char s1[10000];//存储前序
char s2[10000];//存储中序

void f(int l, int l2, int r2)//总是需要前序遍历的起点和中序遍历的两端，以确定根结点和左右子树
{
    if (l2 == r2)return;//没有元素了
    char r = s1[l];//根结点
    int loc = l2;
    while (s2[loc] != r)loc++;//找到根结点在中序遍历中的位置
    f(l + 1, l2, loc);
    f(l + loc + 1 - l2, loc + 1, r2);//画一画情况就知道了
    printf("%c", r);
}

int main()
{
    while (scanf("%s%s", s1, s2) != EOF)
    {
        int len = strlen(s1);
        f(0, 0, len);
        printf("
");
    }
    return 0;
}

H:丛林中的路

解题思路

中等题，最小生成树的模板题。

AC代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 30;
int p[N];//父结点,A代表编号0
int n, ans;//村落数目,最小开销

struct Edge
{
    int a, b;
    int cost;
}edge[80];

bool cmp(Edge a, Edge b)
{
    return a.cost < b.cost;
}

void init()
{
    for (int i = 0; i < n; i++)p[i] = i;
    ans = 0;
}

int find(int x)
{
    return x == p[x] ? x : p[x] = find(p[x]);
}

void Union(int i)
{
    int a = find(edge[i].a);
    int b = find(edge[i].b);
    if (a == b)return;
    else
    {
        p[b] = a;
        ans += edge[i].cost;
    }
}

int main()
{
    int k, c, cnt;//与当前结点相连的村落数，和道路开销,以及总道路数目
    char a[5], b[5];//两结点名称
    while (scanf("%d", &n) != EOF && n != 0)
    {
        cnt = 0;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++)
        {
            scanf("%s%d", a, &k);
            for (int j = 0; j < k; j++)
            {
                scanf("%s%d", b, &c);
                edge[cnt].cost = c;
                edge[cnt].a = a[0] - 'A';
                edge[cnt].b = b[0] - 'A';
                cnt++;
            }
        }
        sort(edge, edge + cnt, cmp);
        init();
        for (int i = 0; i < cnt; i++) Union(i);
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}

F:Dungeon Master

解题思路

三维地图广搜，算是广搜的模板题了。写出来就AC了，没有什么注意点。

AC代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int l, r, c;
char a[31][31][31];//存储地图
int vis[31][31][31];//访问标记
int dx[6] = { 0,0,1,-1,0,0 };
int dy[6] = { 1,-1,0,0,0,0 };
int dz[6] = { 0,0,0,0,1,-1 };

struct Node
{
    int z, x, y;//坐标
    int t;//计时
    Node() :z(-1), x(-1), y(-1),t(0){}
    Node(int zz, int xx,int yy):z(zz), x(xx),y(yy),t(0){}
};

Node s, e;//起点和终点

bool noWay(int z,int x, int y)
{
    if (z < 0 || z >= l || x < 0 || x >= r || y < 0 || y >= c)return true;
    if (vis[z][x][y])return true;
    if (a[z][x][y] == '#')return true;
    return false;
}

void bfs()
{
    queue<Node> q;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    q.push(s);//起点入队
    vis[s.z][s.x][s.y] = 1;
    while (!q.empty())//开始广搜
    {
        Node cur = q.front();
        if (cur.x == e.x&&cur.y == e.y&&cur.z == e.z)
        {
            printf("Escaped in %d minute(s).
", cur.t);
            return;
        }
        q.pop();
        for (int i = 0; i < 6; i++)
        {
            int nz = cur.z + dz[i];
            int nx = cur.x + dx[i];
            int ny = cur.y + dy[i];
            if (noWay(nz, nx, ny))continue;
            Node next(nz, nx, ny);
            vis[nz][nx][ny] = 1;
            next.t = cur.t + 1;
            q.push(next);//入队
        }
    }
    printf("Trapped!
");
}

int main()
{
    while (scanf("%d%d%d", &l, &r, &c) != EOF && !(l == 0 && r == 0 && c == 0))
    {
        for (int k = 0; k < l; k++)
        {
            getchar();
            for (int i = 0; i < r; i++)
            {
                for (int j = 0; j < c; j++)
                {
                    scanf("%c", &a[k][i][j]);
                    if (a[k][i][j] == 'S')
                    {
                        s.z = k; s.x = i; s.y = j;
                    }
                    if (a[k][i][j] == 'E')
                    {
                        e.z = k; e.x = i; e.y = j;
                    }
                }
                getchar();//换行符
            }
        }
        bfs();
    }
    return 0;
}

D:文件结构“图”

解题思路

之前的一道程设作业题，确实挺麻烦的，自己第一次做就WA了，大佬AC代码如下。

AC代码

#define TAB "|     "

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string> 
#include<algorithm>

using namespace std;

int cases=1;
char str[35];
bool isFinish=false;

void deal(int tab_num)
{
    string file_name[35];
    int file_num=0;
    scanf("%s",str);
    if (tab_num==0 && str[0]!='#')
    {
        if (cases>1)
            printf("
");
        printf("DATA SET %d:
",cases);
        printf("ROOT
");
    }
    while (true)
    {
        if (str[0]=='*' || str[0]==']')
            break;
        else if (str[0]=='#')
        {
            isFinish=true;
            return;
        }
        else if (str[0]=='f')
            file_name[file_num++]=str;
        else if (str[0]=='d')
        {
            for (int i=0;i<tab_num+1;i++)
                printf("%s",TAB);
            printf("%s
",str);
            deal(tab_num+1); 
        }
        scanf("%s",str);
    }
    sort(file_name,file_name+file_num);
    for (int i=0;i<file_num;i++)
    {   
        for (int j=0;j<tab_num;j++)
            printf("%s",TAB);
        printf("%s
",file_name[i].c_str());
    }
    return;
}

int main()
{
    //freopen("output.txt","w",stdout);
    while (!isFinish)
    {
        deal(0);
        cases++;
    }
    return 0;
}