面试题：老师生日分析过程，能否建模用程序解答？

题目：
小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日是 下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道 他的生日是哪一天

3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日

小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了

请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天 请大家推推答案是哪一天，下面是我分析推导的过程。

分析：

乍一看不知道从何处入手，条件就是三句对白，遇到这种题目我们应该怎么办呢，首先别慌，然后再一个条件一个条件地分析。
1． 小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
通过这个条件，我们可以看是不是可以排除掉某个月份，因为小明知道的是月份；如果小明得到的月份是3，小强的选择有三个，分别是3.4,3.5或者3.8，再看这三个日期的日部分，4，5，8，都是有重复的，说明满足小明的条件（如果我不知道的话，小强肯定也不知道）；同理再看6月份，有4日和7日两个日期，所有日期中日为7的只有一个，这说明6月份是不满足小明的条件的，可以排除掉了；9月份的两个日期的日部分也是有重复的，说明有可能是9月份；再看12月，12月2日是没有重复的，这说明12月也可以被排除了。

2． 小强说：本来我不知道，但是现在我知道了
小强在小明条件的前提下说本来我不知道，但是现在我知道了，通过我们上面的分析小明的条件可以排除掉6月份和12月份，我们要在剩下的3月份和9月份的日期中去推。

3月4日 3月5日 3月8日
9月1日 9月5日

这几个日期中的日有：4，5，8，1，而且日期日部分是5的有两个，所以3月5日和9月5日也可以排除了，因为如果小强知道的数字是5的话他就没有办法知道是3月5日还是9月5日。

3． 小明说：哦，那我也知道了
通过条件1，2现在剩下的日期是：

3月4日 3月8日
9月1日

而现在小明说他也知道了，就说明他的条件月份肯定是9了，如果是3的话，他就不能确定是4日还是8日，所以最后答案是9月1日。

呵呵，你答对了没有。

后记：
这种题目能否做数学建模，让电脑去做呢？怎么做？这个随笔意在抛砖引玉，求大家给出一个程序解决的办法，大家各抒己见了。