| 试题编号： | 201812-2 |
|---|---|
| 试题名称： | 小明放学 |
| 时间限制： | 1.0s |
| 内存限制： | 512.0MB |
| 题目背景： | 汉东省政法大学附属中学所在的光明区最近实施了名为“智慧光明”的智慧城市项目。具体到交通领域，通过“智慧光明”终端，可以看到光明区所有红绿灯此时此刻的状态。小明的学校也安装了“智慧光明”终端，小明想利用这个终端给出的信息，估算自己放学回到家的时间。 |
| 问题描述： | 一次放学的时候，小明已经规划好了自己回家的路线，并且能够预测经过各个路段的时间。同时，小明通过学校里安装的“智慧光明”终端，看到了出发时刻路上经过的所有红绿灯的指示状态。请帮忙计算小明此次回家所需要的时间。 |
| 输入格式： |
输入的第一行包含空格分隔的三个正整数 r、y、g，表示红绿灯的设置。这三个数均不超过 106。 输入的第二行包含一个正整数 n，表示小明总共经过的道路段数和路过的红绿灯数目。 接下来的 n 行，每行包含空格分隔的两个整数 k、t。k=0 表示经过了一段道路，将会耗时 t 秒，此处 t 不超过 106；k=1、2、3 时，分别表示出发时刻，此处的红绿灯状态是红灯、黄灯、绿灯，且倒计时显示牌上显示的数字是 t，此处 t 分别不会超过 r、y、g。 |
| 输出格式： | 输出一个数字，表示此次小明放学回家所用的时间。 |
| 样例输入： |
30 3 30 8 0 10 1 5 0 11 2 2 0 6 0 3 3 10 0 3 |
| 样例输出： | 46 |
| 样例说明： | 小明先经过第一段路，用时 10 秒。第一盏红绿灯出发时是红灯，还剩 5 秒；小明到达路口时，这个红绿灯已经变为绿灯，不用等待直接通过。接下来经过第二段路，用时 11 秒。第二盏红绿灯出发时是黄灯，还剩两秒；小明到达路口时，这个红绿灯已经变为红灯，还剩 11 秒。接下来经过第三、第四段路，用时 9 秒。第三盏红绿灯出发时是绿灯，还剩 10 秒；小明到达路口时，这个红绿灯已经变为红灯，还剩两秒。接下来经过最后一段路，用时 3 秒。共计 10+11+11+9+2+3 = 46 秒。 |
| 评测用例规模与约定： |
有些测试点具有特殊的性质： * 前 2 个测试点中不存在任何信号灯。 测试点的输入数据规模： * 前 6 个测试点保证 n ≤ 103。 * 所有测试点保证 n ≤ 105。 |
思路：
1.因为耗时最多会达到11位数(106*105)，因此这里采用long long类型(自己测试了一下，int类型和long long类型运算结果还是int类型，因此需要将所有数定义为long long)；
2.将r+g和r+y+g的运算结果提前保存起来，避免循环中重复计算；
3.k = = 0，sum直接+=t；
4.我们定义一个当前时间T=f(t)，0≤t<r函数值是红灯，r≤t<(r+g)函数值是绿灯，(r+g)≤t<(r+g+y)函数值是黄灯，且f(t)是周期为(r+g+y)的周期函数（这样想的话我们只要计算累计时间，最后%（r+g+y）就可以得到现在的灯了~）；
5.因为题目给的是灯剩下的时间，我们要将它映射成我们需要知道的函数因变量：k = = 1(红灯)，t=(r-t+sum)%(r+g+y)；k = = 2(黄灯)，t=(r+g+y-t+sum)%(r+g+y)；k = = 3(绿灯)，t=(r+g-t+sum)%(r+g+y);
6.根据t的值来判断灯的类型：0≤t<r是 红灯 ，sum+=r-t；r≤t<(r+g)是绿灯，不增加sum；(r+g)≤t<(r+g+y)是黄灯，sum+=r+g+y-t+r；
7.最后输出sum即可~
代码：
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
long long r,y,g,n,sum=0;
scanf("%lld%lld%lld%lld",&r,&y,&g,&n);
long long total[2]={r+g,r+y+g};
for(int i=0;i<n;i++){
long long int k,t;
scanf("%lld%lld",&k,&t);
if(k==0){
sum+=t;
continue;
}
if(k==1) t=(r-t+sum)%total[1];
else if(k==2) t=(total[1]-t+sum)%total[1];
else if(k==3) t=(total[0]-t+sum)%total[1];
if(t>=0&&t<r) sum+=r-t;
else if(t>=total[0]) sum+=total[1]-t+r;
}
printf("%lld",sum);
return 0;
}