其实还是比较好理解的qaq。。。
先来看题：
题目描述
有 n 个元素，第 i 个元素有 ai、bi、ci 三个属性，设 f(i) 表示满足 aj≤ai 且bj≤bi 且cj≤ci 的 j 的数量。
对于d∈[0,n)，求 f(i)=d 的数量
输入输出格式
输入格式：
第一行两个整数 n、k，分别表示元素数量和最大属性值。
之后 n 行，每行三个整数 ai、bi、ci，分别表示三个属性值。
输出格式：
输出 n 行，第 d+1 行表示 f(i) = d的 i 的数量。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
10 3
3 3 3
2 3 3
2 3 1
3 1 1
3 1 2
1 3 1
1 1 2
1 2 2
1 3 2
1 2 1
输出样例#1： 复制
3
1
3
0
1
0
1
0
0
1
说明
1 leq n leq 100000, 1 leq k leq 2000001≤n≤100000,1≤k≤200000
作为CDQ的一道板子题，我们先来明确一下到底什么是CDQ？
CDQ通俗一点说就是三句话：
1.递归前一半
2.判断前一半对于后一半的影响
3.递归后一半
那么我们来看这道经典的三维偏序题，说一下大体的思路：
首先我们可以以x作为第一关键字进行排序，（y和z作为次要关键字），这样我们就可以保证从左到右是以x单调递增的。
然后我们将这个区间一分为二，分别对于每一个序列以y作为第一关键字排序，这样一来我们得到的两个序列拥有以下的性质：
1.左序列的任意x值都小于右序列的任意x值
2.每一个序列里的y值都是单调递增的
最后我们分别在序列头和序列中点设定两个指针j和i，对于每一个i，j都从头开始枚举，将j对应的y小于i对应的y的j加入树状数组中，最后只要判断z值是否满足条件就可以了。
当然，这道题还有一些小细节：
1.由于原序列可能会有重复的数，我们要先进行去重，并储存每一个数都代表了几个相同的数。
2.每一次i的增加都要清空树状数组，只要加上之前加的相反数就可以了。
好像也就这些了。。。
最后，附上本题代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #define maxn 100010 4 #define maxk 200010 5 using namespace std; 6 struct node 7 { 8 int x,y,z,ans,w; 9 }; 10 node a[maxn],b[maxn]; 11 int n,cnt[maxk]; 12 int k,z; 13 bool cmp1(node u,node v) 14 { 15 if(u.x==v.x) 16 { 17 if(u.y==v.y) 18 return u.z<v.z; 19 return u.y<v.y; 20 } 21 return u.x<v.x; 22 } 23 bool cmp2(node u,node v) 24 { 25 if(u.y==v.y) 26 return u.z<v.z; 27 return u.y<v.y; 28 } 29 struct TREE 30 { 31 int tre[maxk],kk; 32 int lowbit(int x) 33 { 34 return x&(-x); 35 } 36 int ask(int i) 37 { 38 int ans=0; 39 for(; i; i-=lowbit(i)) 40 { 41 ans+=tre[i]; 42 } 43 return ans; 44 } 45 void add(int i,int k) 46 { 47 for(; i<=kk; i+=lowbit(i)) 48 { 49 tre[i]+=k; 50 } 51 } 52 } t; 53 void cdq(int l,int r) 54 { 55 if(l==r) 56 { 57 return; 58 } 59 int mid=(l+r)>>1; 60 cdq(l,mid); 61 cdq(mid+1,r); 62 sort(a+l,a+mid+1,cmp2); 63 sort(a+mid+1,a+r+1,cmp2);//可能大家会有一些疑问，但是这个就是指针的用法，上面的是从l到mid，下面是mid+1到r 64 int i=mid+1,j=l; 65 while(i<=r) 66 { 67 while(a[j].y<=a[i].y && j<=mid) 68 { 69 t.add(a[j].z,a[j].w); 70 j++; 71 } 72 a[i].ans+=t.ask(a[i].z); 73 i++; 74 } 75 for(i=l; i<j; i++) 76 { 77 t.add(a[i].z,-a[i].w); 78 } 79 } 80 int main() 81 { 82 scanf("%d%d",&z,&k);//z是数量，k是最大属性值 83 t.kk=k;//设定上限，t是维护的树状数组 84 for(int i=1; i<=z; i++) 85 { 86 scanf("%d%d%d",&b[i].x,&b[i].y,&b[i].z);// 87 } 88 sort(b+1,b+z+1,cmp1);//排序 89 int c=0; 90 for(int i=1; i<=z; i++) 91 { 92 c++; 93 if(b[i].x!=b[i+1].x || b[i].y!=b[i+1].y || b[i].z!=b[i+1].z ) 94 a[++n]=b[i],a[n].w=c,c=0; 95 }//去重 96 cdq(1,n);//cdqaq 97 for(int i=1; i<=n; i++) 98 { 99 cnt[a[i].ans+a[i].w-1]+=a[i].w;//这个地方不太好理解：cnt【x】就是储存f【i】= x的个数，x就等于i的答案加上它重复的个数（可以取等）减去本身
100 } 101 for(int i=0; i<z; i++) 102 { 103 printf("%d ",cnt[i]); 104 } 105 return 0; 106 }