思想来自：http://blog.pureisle.net/archives/475.html
主要思想是用1和0来表示是否被填，然后根据两行之间的状态关系来构建DP方程。
1.首先初始化第一行 计算第一行可以被横着填的方案数。此时cnt是1 所以其实合法的dp[1][j]都是1
2.然后开始构建第二行至最后一行
构建每行时，枚举上一行的可行状态，cnt += 达到该状态的方法数，从而计算dp值。
对上一行的该状态进行取反操作，得到上一行是0的位置，把它们变成1，模拟竖着填。
然后和全集按位与操作，然后开始构建这一行。
3.注意 要尽量让列的数目变小 因为循环的次数里 H*2^W 让W小比较好。
看着多是因为注释比较多，其实这个方法的代码量极少。
#include <iostream> #include <cstring> using namespace std; int W,H; unsigned long long cnt=1;//用于每次的叠加 unsigned long long dp[30][1<<12]; //dp[i][j] 表示达到第i行的 j状态有多少种方法 //最终答案就达到最后一行全部填满的方法 所以就是 dp[H][(1<<W)-1] void build_line(int line, int from ,int cur ){ //line是当前构建的行的行号 //from是正在处理状态 //cur是当前处理的位置 if(cur == W){//一行处理结束了 注意: cur是从0开始到W-1的 dp[line][from] += cnt; return; } //保持状态不变 即不去试图填了 向后构建 build_line(line,from,cur+1); //在from的状态基础上继续试图填两个连续横着的空 //判断from里是否可以横着填两个 if(cur <= W-2 //要保证可以填下 W-2 和 W-1这两个空 and !( from & (1<<cur) ) //保证正在处理的位置和它的下一个位置没有被填 and !( from & (1<<(cur+1)) ) // ){ //横着连续填两个空 int next = from | (1<<cur) | (1<<(cur+1)); build_line(line,next,cur+2);//继续构建 } return; } int main(int argc, char const *argv[]) { while(1){ cin>>W>>H; if(W==0 and H==0) break; if(W > H){//让列数尽量小 优化效率因为W要作为指数 int t; t = W; W = H; H = t; } //如果是奇数 直接输出0 然后判断下一状态 if( W*H % 2 ==1){ cout<<0<<endl; continue; } //清空数组 memset(dp,0,sizeof(dp)); cnt = 1;//重置为1 build_line(1,0,0);//构建第一行 //从第二行开始枚举上一行的所有状态 构建本行 for (int i = 2; i <= H; ++i) //i是行 { for (int j = 0; j < (1<<W); ++j)//j是枚举出来的i-1行的状态数 { if(dp[i-1][j] > 0){//如果可以达到上一行的j状态 cnt = dp[i-1][j]; }else//无效状态 直接返回 continue; //取反j 再进行按位与运算 从而求得 可以竖着填的情况 build_line(i,(~j) & ((1<<W)-1) ,0); } } //输出结果 cout<<dp[H][((1<<W)-1)]<<endl; } return 0; }