复习
20190630
一、 原码、补码、反码、移码
真值(十进制数) 转换为真值(二进制数)最好补全为八位，对应的原码就是将最高位写成符号位(还是八位)
具体思维导图如下：
原码求补码的简便方法：除符号位之外，从最低位开始，遇第一个1之前的各位保持不变，其余各位按位取反
进制之间的转换，思维导图如下：
二、补码加减法
- 补码加法公式：[X]补 + [Y]补 = [X+Y]补 (mod 2n+1)
定理：任意两数补码之和等于该两数之和的补码
2. 补码的乘法和除法就是将[X]的补码向左或者右移位一次，符号位移走之后照原来的补上，这就是算术移位。
算术移位：
由[X]补求[X/2]补
— [X]补 = 10101000
— [X/2]补 = 110101000
3. 补码的减法公式：[X — Y]补 = [X]补 — [Y]补 = [X]补 + [—Y]补
又知道，[—Y]补 等于[Y]补 取反，末位加1，所以可化为加法运算
4. 注意检测溢出，单双符号位
三、 定点运算器
1. 逻辑运算
(1). 逻辑非
- 逻辑非又叫求反，按位取反
(2). 逻辑加
- 逻辑加又叫逻辑或，常用+来表示
(3). 逻辑乘
- 逻辑乘又叫逻辑与，常用 。来表示
(4). 逻辑异
- 对两数进行逻辑异就是按位求他们的模2和，所以逻辑异又称为按位加，常用记号
来表示
2. 多功能算术/逻辑运算单元ALU
(1). 串行加法器的不足:速度慢
(2). ALU的设计思想：
- 增加函数发生器
- 增加逻辑运算功能
- 增加先行进位
(3). 多功能算术/逻辑运算单元ALU（四）——总体设计
- 单级先行进位方式：片内先行进位，片间串行进位。
- 两级先行进位方式：片内先行进位，片间先行进位。
3. 内部总线
4. 定点运算器的基本结构
（1）. 单总线结构的运算器
（2）. 双总线结构的运算
（3）. 三总线结
六、 浮点运算器
(1). 浮点加减法运算 (重点)
运算步骤如下：
1. 0操作数的检查，看有无简化操作的可能
2. 比较阶码大小并完成对阶(小阶向大阶对齐)；
3. 尾数进行加减运算
4. 结果规格化并进行舍入处理
注：
-
- 浮点数中 零操作数的含义：当一个浮点数的尾数为0，则不论其阶码为多少，该浮点数的值都为0.
- 当阶码的值遇到比它所能表示的最小数还小的值时，不管尾数现在值是多少，计算机都把该浮点数看成0，通常叫做机器0，这时计算机一般将该浮点数的所有各位清0。
浮点数规格化的定义是1/2≤|M|<1，显然，是真值的规格化。变成码制就不一定是规格化的数了。采用双符号位时，对正数有M=00.1øø…ø。对于负数，其补码形式为11.0øø…ø。可见，只要对运算结果的符号位和小数点后的第一位进行比较，如果他们不等，即为00.1øø…ø或11.0øø…ø，就是规格化数；如果他们相等，即00.0øø…ø或11.1øø…ø，就不是规格化数，这种情况下，尾数左移实现规格化，叫向左规格化，规则为：尾数左移1位，阶码减1。
当出现01. øø…ø或10.øø…ø时，在定点数中是溢出，但浮点数中则是非规格化数，表示结果绝对值大于1。此时需向右规格化，规则为：尾数右移一位，阶码加1。
无论左移还是右移，符号位保持不变。
5. 舍入处理(对阶和向右规划时)：
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- 就近舍入(0舍1入)：类似“四舍五入”，丢弃的最高位为1，进1
- 朝0舍入：截尾
- 朝＋∞舍入：正数多余位不全为“0”， 进1；负数，截尾。
- 朝－∞舍入：负数多余位不全为“0”， 进1；正数，截尾
6. 溢出判断和处理
- 浮点数的溢出是以其阶码溢出表现出来的，在加、减法运算过程中要检查是否产生了溢出：若阶码正常。加(减)法运算正常结束；若阶码溢出，则要进行相应处理。另外对尾数的溢出也需要处理。
- 阶码上溢，一般将其认为是＋∞和－∞。
- 阶码下溢，则数值为0.
- 尾数上溢，两个同符号位的数相加，处理方法是位数右移，阶码加一
- 尾数下溢，尾数右移时，最低位从最高位溢出，要进行舍入处理。
(2). 浮点乘除法运算
(3). 对阶小数点
(4). 尾数求和
(5). 防溢出
(6). 结果规划