最基础的背包问题：每种物品仅有一件，可以选择放或者不放！
动态转移方程：f[i, v] = max { f [i-1][v] , f [i-1] [j - c[i] ]+w[i] } ;
// 不放第 i 件 // 如果放进去（但是要保证放进去前，剩余空间够大 ）
比较这两项的价值，我们会选择最大的 放进背包里！
0-1背包：两种方式！
（1）建立二维数组 f [N][N];
伪代码： for( i=1 -> n )
{
for( j=1 -> v )
{
dp[i][j] = dp[i-1][j];
if(j>=p[i])
f [i][j] = max( f [i-1][j], f [i-1][ j-c [i] ]+w[i] ) ;
}
}
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#include <stdio.h>
#define N 1006
int dp[N][N], w[N], p[N];
int max(int a, int b)
{
return a > b ? a : b;
}
void main()
{
int t, n, v,i, j;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
scanf("%d %d", &n, &v);
for(i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d", &w[i]);
}
for(i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d", &p[i]);
}
for(i=0; i<=n; i++)
{
dp[i][0] = 0;
}
for(i=0; i<=v; i++)
{
dp[0][i] = 0;
}
for(i=1; i<=n; i++)
{
for(j=0; j<=v; j++)
{
dp[i][j] = dp[i-1][j];
if(j>=p[i]) //前提是背包放得下，j代表背包体积， p[i]代表花费
dp[i][j] = max(dp[i-1][j-p[i]]+w[i], dp[i-1][j]);
}
}
printf("%d
", dp[n][v]);
}
}
(2) 建立一维数组 f [N]
伪代码：
memset( f, 0, sizeof( f ) );
for(i=1; i<=n; i++)
{
for(j=v; j>=c[i]; j-- )
{
f [j] = max ( f [j], f[ j- c[i] ] + w[i] );
}
}