第二章
终值和现值的计算
时间价值
一次现金流（一次性收付款）present,future
单利计息
复利计息
复利计息终值F=P(F/P,i,n)=P(1+i)^n
复利计息现值P=F(P/F,i,n)=F(1+i)^(-n)
年金annuity（每年现金流相等的复利）；
普通年金，终值=各年年金复利计息终值之和；
普通年金终值F=A*(F/A,i,n)=A*[(1+i)^n-1]/i
普通年金现值P=A*(P/A,i,n)=A*[1-(1+i)^(-n)]/i
预付年金；
预付年金终值F=A*(F/A,i,n)*(1+i) （属于基础公式，然后和普通年金终值对比）
= A*(F/A,i,n+1)-A （改造成符合普通年金的结构；头增加1期为现在、尾增加定金A，这样原本的各A，终值价值不变；）
预付年金现值P= A*(P/A,i,n)*(1+i) （属于基础公式，然后和普通年金现值对比）
=A+A*(P/A,i,n-1) （从基本定义入手，第1期预付年金，即现值的价值；剩余期符合普通年金的结果，但期数-1；）
递延年金；期数n=A的个数；递延期m，除0以外，空余的期数；连续收/付5期（即5个A，n=5）；
年初付款，递延期m=2；相当于第4年收/付第1笔款项A；
递延年金终值F=A*(F/A,i,n+1)-A
递延年金现值P=[A+A*(P/A,i,n-1)]*(P/F,i,m) （2次折现）
=A*(P/A,i,n+m)-A*(P/A,i,m) （先求整体，再减去多余的；m+n期的现值，再减去m的现值）
年末付款，递延期m=2；相当于第3年年末 收/付第1笔款项A；
递延年金终值F=A*（F/A,i,n）；计算递延年金终值的一般公式：F=A+A*(1+i)+A*(1+i)^2+..+A(1+i)^(n-1)，与递延期m无关；
递延年金现值P=A* (P/A,i,n)*(P/F,i,m) (2次折现，先普通年金现值，再复利计息现值）
=A*(F/A,i,n)*(P/F,i,n+m) (2次折现，先求出普通年金终值，再求复利现值）
=A*(P/A,i,n+m)-A*(P/A,i,m) （先求整体现值，再减去多余的现值）
永续年金；（无终值）
永续年金现值P=A/i; 普通年金现值P1=A*[1-(1+i)^(-n)]/i；n->无穷时，P1=A/i；
年偿债基金：（即已知终值F，求每年收付的定金数额A）
A=F /（F/A，i，n）
年资本回收额；（即已知现值P，求每年收付的定金数额A）
A= P / (P/A，i，n）
利率的计算
插值法；已知现值B，但现值表或终值表中，无B对应的利息i；且已知i1，i2对应的现值/终值B1，B2；
(i-i1)/(i2-i1)=(B-B1)/(B2-B1)
实际利率i；
已知年名义利率r，一年m次付息；
1+i=（1+r/m）^m 即（1+实际利率）=（1+名义利率/一年付息次数）^付息次数
===》 实际利率 i=（1+名义利率r/m）^m - 1
已知年名义利率r，一年1次付息，通货膨胀率；
1+r=（1+i）*（1+通货膨胀率）即（1+名义利率）=（1+实际利率）*（1+通货膨胀率）
===》实际利率 i=（1+名义利率r）/（1+通货膨胀率）- 1